文档介绍：2007年全国高考数学(山东卷)试卷分析
田明泉

2007年是我省实施普通高中新课程后的首次普通高校全国统一招生考试,命题依据教育部《2007年普通高等学校招生全国统一考试大纲(课程标准实验版)》和《2007年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明》(以下简称考试说明)的要求,遵循“有利于高等学校选拔新生、有利于中学推进素质教育和课程改革、有利于扩大高校办学自主权、有利于考试科学、公正、安全、规范”,在稳定的基础上有所创新,基本上延续了前两年我省高考数学自主命题的风格.
从试卷整体上看,试题侧重考查中学数学通性通法;突出文理科试题难度的差异及合理搭配;注意考查学生的创新意识和实践能力;重视在知识的交汇点处命题,加强对考生数学能力的综合考查;文理试卷难度设计比较恰当,较去年明显降低,具有较高的区分度、效度和信度.
,突出考查主干知识
试卷长度、题型比例配置保持不变,与《考试说明》,其中选择题12个,共60分,占总分的40%;填空题4个,共16分,%;解答题6个,共74分,%,全卷合计150分.
全卷重点考查中学数学主干知识和方法(见表1);侧重于中学数学学科的基础知识和基本方法的考查;侧重于知识交汇点的考查.
表1:知识点分布表
理科
文科
题号
分值
题号
分值
代数
集合与常用
逻辑用语
(2)*(7)(9)
12
(2)*(7)
8
复数
(1)*
3
(1)
5
三角函数
(1)*(5)(6)*(20)
22
(4)(6)*(17)*
13
函数
(4)(6)*(16)*(22)*
16
(6)*(11)(13)(14)
16
线性规划
(2)*(14)*
5
(2)*(15)(19)
18
数列
(10)(17)
12
(10)(18)
12
导数与积分
(22)*
7
(21)
12
几何
向量
(11)
5
(5)(9)*(17)*
13
立体几何
(3)(19)
17
(3)(20)
17
解析几何
(13)(14)*(15)(16)*(21)
24
(9)*(16)(22)
21
概率
统计
统计
(8)
5
(8)
5
概率分布
(12)*(18)
15
(12)
5
计数原理
(12)*
2
0
算法
算法与框图
(10)
5
(10)
5
合计
150
150
*:各占一部分内容.
,凸现新课标新要求
从表1不难发现,、统计、函数的零点、条件概率和常用逻辑用语,以及文科的复数等课标新增内容在试卷中都有所体现(见表2).这个调整变化反映了高考命题的取向,体现“高考支持课程改革”的命题思路,,、分析和整理数据的能力以及应用数学的意识;利用程序框图简约地表示解决问题的算法过程等.
另外,根据《考试说明》的考试要求的变化,(20)立体几何题随着考试要求的改变发生了变化,缩减了考试范围,降低了考试要求;文科(21)题,利用导数研究函数的性质,已不再限于多项式函数,扩展到对数函数等.
理科(180+108课时)
课时数
课时比例
分数
分数比例
算法与框图
12
%
5
%
统计与概率
24+22
16%
20
%
合计
58
%
25
%
文科(180+72课时)
课时数
课时比例
分数
分数比例
算法与框图
12+6
%
5
%
统计与概率
24
%
10
%
合计
42
%
15
10%
表2:新课标新增部分内容课时数与在试卷中占分数比例对照表
,内容要求有区别
命题注意到文理科学生在数学学习上的差异,、分数偏低的情况下,07年数学试卷保持相同题占有比例基本不变(见表3),增加了不同题、减少了姊妹题的个数和分数.
如文(9)理(13)题都是解析几何中的抛物线问题,题干完全相同,但文科是选择题,,显然文科较理科要求有所降低;理(16)文(14)都是考查基本不等式问题,但是理科题以对数函数图象恒过定