文档介绍：高一数学圆与方程知识点一、——(无需记,关键能理解)条件方程形式圆心在原点过原点圆心在轴上圆心在轴上圆心在轴上且过原点圆心在轴上且过原点与轴相切与轴相切与两坐标轴都相切二、:常可用来求有关参数的范围三、:点到圆心的距离与半径的大小关系点在圆内;点在圆上;:(1)圆外一点,圆上一动点,讨论的最值(2)圆内一点,圆上一动点,讨论的最值思考:过此点作最短的弦?(此弦垂直)四、(为圆心到直线的距离)(1)相离没有公共点(2)相切只有一个公共点(3)相交有两个公共点这一知识点可以出如此题型:(1)知识要点①基本图形②主要元素:切点坐标、切线方程、切线长等问题:直线与圆相切意味着什么?圆心到直线的距离恰好等于半径(2)常见题型——求过定点的切线方程①切线条数:点在圆外——两条;点在圆上——一条;点在圆内——无②求切线方程的方法及注意点i)点在圆外如定点,圆:,[]第一步:设切线方程第二步:通过,从而得到切线方程特别注意:以上解题步骤仅对存在有效,当不存在时,应补上如:过点作圆的切线,:和ii)点在圆上若点在圆上,则切线方程为会在选择题及填空题中运用,,则切线方程为碰到一般方程则可先将一般方程标准化,,我们知道:过一定点求某圆的切线方程,非常重要的第一步就是——判断点与圆的位置关系,得出切线的条数.③求切线长:利用基本图形,求切点坐标:(1)求弦长及弦长的应用问题垂径定理及勾股定理——常用弦长公式:(暂作了解,无需掌握)(2)判断直线与圆相交的一种特殊方法(一种巧合):直线过定点,而定点恰好在圆内.(3)关于点的个数问题例:若圆上有且仅有两个点到直线的距离为1,:直线与圆相离五、对称问题(举例),关于直线,:3(注意:时,,故舍去)变式:已知点是圆:上任意一点,点关于直线的对称点在圆上,:已知圆:与圆:关于直线对称,、最值问题方法主要有三种:(1)数形结合;(2)代换;(3),满足方程,求:(1)的最大值和最小值;——看作斜率(2)的最小值;——截距(线性规划)(3)的最大值和最小值.——,,,,点是内切圆上一点,求以,,!,欲使不等式恒成立,:(数形结合和参数方程两种方法均可!)七、圆的参数方程,为参数,为参数八、:几何法(为圆心距)(1)外离(2)外切(3)相交(4)内切(5)内含2.