文档介绍：第一讲列方程解应用题益思互动一、问题类型:和、差、倍、分问题(1)倍数关系,通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加到百分之几,增长率……”来体现.(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”、列一元一次方程解应用题步骤有哪些?(1)设未知数,一般问什么设什么;(2)寻找相等关系(画出来);(3)把各个数量关系用含有未知数的代数式表示出来;(4)根据相等关系列方程;(5)解方程;(6),第二边比第一边长,第三边是第一边长的倍,,每小时行驶千米,上午行驶4小时,下午行驶了千米.(1)用式子表示这辆汽车行驶的千米数.(2)当时,这辆汽车行驶了多少千米?、乙两缸金鱼,甲缸的金鱼条数是乙缸的一半,如从乙缸里取出9条金鱼放入甲缸,这样两缸鱼的条数相等,求甲缸原有的金鱼多少条?,如果每天生产40台,要比原计划多生产6天,如果每天生产60台,可以比原计划提前4天完成,,乙仓存粮57吨,以后甲仓每天存入4吨,乙仓每天存入9吨,请问几天后乙仓存粮是甲仓的2倍?益思精析类型一:和、差、倍问题 【例1】减去一个数,,求这个数. 【变式1】某数的比它的倍少11,求这个数. 【例2】甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,甲、乙两人平均每人有82本书,求甲、乙两人各有书多少本. 【变式2】今年爸爸的年龄是小明的4倍,爷爷的年龄是小明的7倍,三人共96岁,则小明、爸爸、爷爷今年多少岁? 【例3】一个两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上、下层原来各有书多少本. 【例4】已知篮球、足球、排球平均每个36元,篮球比排球每个多10元,足球比排球每个多8元,每个足球多少元?类型二:赢亏问题 【例5】妈妈买回一筐苹果,按计划天数,如果每天吃4个,则多出48个苹果,如果每天吃6个,则又少8个苹果,问:妈妈买回苹果多少个?计划吃多少天?类型三:比例问题 【例6】一块长方形的地,长和宽的比是5:3,长比宽多24米,这块地的面积是多少平方米? 【变式6】某车间有77个工人,已知每个工人平均每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个,或丙种零件3个,但加工3个甲种零件,1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套,问:应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时,才能使生产的三种零件恰好配套?第二讲行程问题(一)益思互动一、相遇类型甲从A地到B地,,实质上是甲和乙一起走了A,B之间这段路程,=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=速度和×,相遇问题的关系式为:速度和×相遇时间=路程和,即二、,一个走得慢,当走得慢的在前,走得快的过了一些时间就能追上他,这就产生了“追及问题”,实质上,要算走得快的人在某一段时间内,比走得慢的人多走的路程,也就是要计算两人走的路程之差(追及路程),如果设甲走得快,乙走得慢,在相同的时间(追及时间)内:追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间=(甲的速度-乙的速度)×追及时间=速度差×,追及问题有这样的数量关系:追及路程=速度差×追及时间,,货车每小时行35千米,客车每小时行45千米,,两车站相距多少千米?、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行,5小时后相遇,甲每小时行2千米,问乙每小时行多少千米?,甲列火车每小时行50千米,乙列火车每小时行52千米,4小时后还差多少千米才能相遇?,它从上游甲地顺流开往乙地共花去6小时,水速每小时4千米,问从乙地返回甲地需要多少时间?益思精析类型一:一次相遇问题【例1】甲、乙两站相距486千米,两列火车同时从两站相对开出,5小时相遇,,两列火车每小时的速度各是多少?【变式1】,甲、乙二人分别从两城同时相对而行,甲每小时行5千米,,几小时后相遇?类型二:二次相遇问题【例2】快慢两车同时从甲乙两站相对出发,快车每小时行60千米,慢车每小时行48千米,两车相遇后又以原速前进,到达对方站后立即返回,两车再次相遇时快车比慢车多行24千米,求甲乙两地距离?类型三:环形相遇问题【例3】甲、乙两人同时