文档介绍：页眉《测试信号分析与处理》实验一差分方程、卷积、z变换一、实验目的通过该实验熟悉matlab软件的基本操作指令,掌握matlab软件的使用方法,掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。二、实验设备1、微型计算机1台;2、matlab软件1套三、实验原理Matlab软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件,分为总包和若干个工具箱,其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力,是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用,本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。差分方程(differenceequation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入,用y表示滤波器的输出。页脚页眉ay[n]+ay[n-1]+…+ay[n-N]=bx[n]+bx[n-1]+…+bx[n-M]MN0110(1)ak,bk为权系数,称为滤波器系数。N为所需过去输出的个数,M为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。y[n]=∑x[k]h[n-k]=x[n]*h[n](2)和系统x[n]等式定义了数字卷积,*是卷积运算符。输出y[n]取决于输入h[n]的脉冲响应。传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。Y(z)/X(z)出输/H(z)==入输3)(二者的比值就是数字滤波器,即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换的传输函数。序列x[n]的z变换定义为(4)∑x[n]zX(z)=-n。变换记为x[n]把序列的zZ{x[n]}=X(z)的逆变换z进行X(z)由计算x[n]x[n]=Z。{X(z)}-1变换才有意义,而且同的幂级数,只有当此级数收敛,Z变换是ZZ-1变换等式,收敛域不同,可以代表不同序列的Z一个Z变换函数。这三种数字滤波器的表示方法之间可以进行相互转换。页脚页眉四、实验步骤1、熟悉matlab软件基本操作指令。读懂下列matlab程序指令,键入程序并运行,观察运行结果。%计算两个序列的线性卷积;%-----------------------------------------------------------------clear;N=5;M=6;L=N+M-1;x=[1,2,3,4,5];h=[6,2,3,6,4,2];y=conv(x,h);nx=0:N-1;nh=0:M-1;ny=0:L-1;subplot(231);stem(nx,x,'.k');xlabel('n');ylabel('x(n)');gridon;subplot(232);stem(nh,h,'.k');xlabel('n');ylabel('h(n)');gridon;subplot(233);页脚页眉stem(ny,y,'.k');xlabel('n');ylabel('y(n)');gridon;;%求一个离散系统的输出;clear;x=ones(100);t=1:100;b=[.001836,.007344,.011016,.007374,.001836];a=[1,-,,-,.55075];y=filter(b,a,x);clear;%计算滤波器的冲击响应b=[.001836,.007344,.011016,.007374,.001836];a=[1,-,,-,.55075];[h,t]=impz(b,a,40);subplot(221)stem(t,h,'.');gridon;ylabel('h(n)')xlabel('n')%计算滤波器的阶跃响应x=ones(100);t=1:100;页脚页眉y=filter(b,a,x);subplot(222)plot(t,x,'g.',t,y,'k-');gridon;ylabel('x(n)andy(n)')xlabel('n')例题运行结果图66806044)))nnn40(((hyx2220000105050240nnn2、编程求出下列问题的解1)、滤波器的差分方程为:y[n]=x[n]-[n-1]-[n-1]求出此滤波器脉冲响应和阶跃响应的前十个采样值。clear;%%计算滤波器的冲击响应b=[1,-.8];页脚页眉a=[1,.5];[h,t]=impz(b,a,10);stem(t,h,'.');girdon;ylabel('h(n)')xlabel('n'))n(h