文档介绍：初一数学上册第一单元有理数知识点归纳及单元测试题试卷 1 初一数学上册第一单元有理数知识点归纳及测试题知识网络一有理数(1) 凡能写成形式的数都是有理数. 正整数、 0 、负整数统称整数; 正分数、负分数统称分数; 整数和分数统称有理数. 注意 0 即不是正数也不是负数;-a 不一定是负数+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2) 有理数的分类:①②(3) 注意有理数中 1、0、-1 是三个特殊的数它们有自己的特性; 这三个数把数轴上的数分成四个区域这四个区域的数也有自己的特性; (4) 2. 数轴数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3. 相反数(1) 只有符号不同的两个数我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是 0; (2) 注意 a-b+c 的相反数是-a+b-c;a-b 的相反数是 b-a;a+b 的相反数是-a-b; (3) 4. 绝对值(1) 正数的绝对值是其本身 0 的绝对值是 0 负数的绝对值是它的相反数; 注意绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为绝对值的问题经常分类讨论; 2 (3) (4)|a| 是重要的非负数即|a| ≥ 0; 注意|a|2|b|=|a2b|, 5. 有理数比大小(1) 正数的绝对值越大这个数越大;(2) 正数永远比0大负数永远比 0小;(3) 正数大于一切负数;(4) 两个负数比大小绝对值大的反而小;(5) 数轴上的两个数右边的数总比左边的数大;(6) 大数- 小数>0 小数- 大数<0. 二有理数法则及运算规律。(1) 同号两数相加取相同的符号并把绝对值相加; (2) 异号两数相加取绝对值较大的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3) 一个数与 0 相加仍得这个数. 2. 有理数加法的运算律(1) 加法的交换律 a+b=b+a;(2) 加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c). 3. 有理数减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数;即 a-b=a+(-b). 4. 有理数乘法法则(1) 两数相乘同号为正异号为负并把绝对值相乘; (2) 任何数同零相乘都得零; (3) 几个数相乘有一个因式为零积为零; 各个因式都不为零积的符号由负因式的个数决定. 5. 有理数乘法的运算律(1) 乘法的交换律 ab=ba;(2) 乘法的结合律(ab)c=a(bc); (3) 乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac. 6. 有理数除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数; 7. 有理数乘方的法则(1) 正数的任何次幂都是正数; 三乘方的定义。(1) 求相同因式积的运算叫做乘方; (2) 乘方中相同的因式叫做底数相同因式的个数叫做指数乘方的结果叫做幂; (3) (4) 据规律底数的小数点移动一位平方数的小数点移动二位. 2. 3. 近似数的精确位一个近似数四舍五入到那一位就说这个近似数的精确到那一位. 4. 有效数字从左边第一个不为零的数字起到精确的位数止所有数字都叫这个近似数的有效数字. 5. 混合运算法则先乘方后乘除最后加减; 注意怎样算简单怎样算准确是数学计算的最重要的原则. 6. 特殊值法是用符合题目要求的数代入并验证题设成立而进行猜想的一种方法, 但不能用于证明. 概念定义 1 、大于 0 的数叫做正数 positive number 。 2 、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数 negative number 。 3 、整数和分数统称为有理数 rational number 。 4 、人们通常用一条直线上的点表示数这条直线叫做数轴 number axis 。数轴三要素原点正方向单位长度。难点用点表示数 5 、在直线上任取一个点表示数 0 这个点叫做原点 origin 。 6 、一般的数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 absolute value 。 47、由绝对值的定义可知一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0。 8 、正数大于 00 大于负数正数大于负数。 9 、两个负数绝对值大的反而小。 10 、有理数加法法则 1 同号两数相加取相同的符号并把绝对值相加。 2 绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的负号并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得 0。 3 一个数同 0 相加仍得这个数。 11 、有理数的加法中两个数相加交换交换加数的位置和不变。 12、有理数的加法中三个数相加先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变。 13 、有理数减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数。 14 、有理数乘法法则两数相乘同号得正异号得负并把绝对值向乘。任何数同 0 相乘都得 0。 15 、有理数中仍然有乘积是 1 的两个数互为倒数。 16 、一般的