文档介绍：中国科学技术大学
硕士学位论文
基于节点历史的加权复杂网络演化模型研究
姓名:周艳波
申请学位级别:硕士
专业:电路与系统
指导教师:周佩玲
20090501
摘要通过分析现有加权网络演化模型的优缺点,提出了一种基于节点历史的加权网络演化模型,能更好的重现现实加权网络的动力学特性。该模型的网络演化过多真实网络的统计特性一致。进一步研究簇系数对节点度的依赖关系和邻居节点义的反映。有意思的是模型通过调节择优连接强度参数可生成具有正或负相关联匹配特性的网络,这个发现可以在某种程度上帮助我们理解网络关联特性产生的用复杂网络的方法分析了金融复杂系统。通过对金融复杂系统的复杂网络建模,运用复杂网络的方法,分析了金融市场中股票网络的非平凡特性。分析发现,金融市场中股票相关网络是一个无标度网络。它说明少数“中心”节点的股票影响力大,甚至可以影响全局,其它大多数股票影响力较小。而进一步对网络聚类系数与最近邻平均度的研究发现,金融市场的股票网络具有分层结构和非相关联匹配的特性。这些结论对于从复杂网络的角度理解金融市场相互作用机制可能有关键词:复杂网络,演化模型,加权网络,金融系统复杂网络是研究复杂系统的~门新兴学科,近年来,关于复杂网络的研究正处于蓬勃发展的阶段。任何复杂系统都可以从实际背景出发,根据不同的研究角度,抽象成为由相互作用的个体组成的网络。网络无处不在,遍及自然界、生物系统和人类社会。研究复杂网络的演化机制及模型,再现现实系统的主要拓扑特性是复杂网络研究方向之一,很多学者都致力于此方向的研究,因为网络结构在很大程度上决定了其功能,对发生在其上的动力学特性至关重要。本文在系统的分析现实世界网络的共同特性和目前复杂网络演化模型的基础上,主要作了以下工作:程只考虑节点的历史年龄,并引入了双向选择机制和择优连接强度,具有较强的现实意义。通过分析模型生成网络的各项动力学特性,发现该模型生成网络具有幂律分布的度、点权、边权分布,非平凡的簇系数和度权相关性,这些结果与很的平均度表明,模型生成的网络具有分层特性,这是对真实网络更加细致和有意机理,即网络关联特性的产生可能与网络演化过程中节点择优连接的强度有关。这一假设可以很好的解释在多数社会网络和技术网络中发现的相反的关联匹配特性。重要的启示和作用。
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作者签名:,是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均己在论文中作了明确的说明。本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权,即:学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅,可以将学位论文编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。
第一章绪论复杂网络研究背景应、自相似等机理及其内在规律的一门新兴的交叉学科。这门学科不依赖于牛顿式的宇宙观——隐喻世界如钟表~样可以预测;而是展现了一个全新的视角,即现出来的、不同于微观个体特征简单叠加的整体特性。复杂性科学,复杂系统的科学研究的新热点。特别是复杂网络,吸引了国内外越来越多的科学工作者的注复杂网络的研究是复杂性理论研究的一部分,作为研究复杂性科学和复杂系和理解复杂系统的一种很重要的方法。复杂网络研究不局限于经典统计物理的研网络是顶点以及边サ慊蚪岬阒涞墓亓的集合.【俊M缧问降南统随处可见,例如,因特网、万维网、社会网络、组织网络、公司间商务关系网布、论文之间相互引述而形成的网络,以及其它种种形式。数学中以图论形式开展的网络研究是离散数学的基柱之一。欧拉年提出的著名的七桥问题的解是网络理论首个真碌闹っ鞑⒌玫焦惴阂玫睦砺邸6十世纪期间,网络发展成为一个重要的知识实体。近年来,网络研究的焦点出现了一个重要的新变迁,即从对单个的含顶点数少的图以及图中个体顶点或边的属兴于世纪年代的复杂性研究,是系统科学发展新阶段,也是当代科学发展的前沿之一。复杂性科学是研究复杂系统中各组成部分之间非线性相互作用的特征、机理、规律及其复杂性,揭示系统的演化、混沌、涌现、自组织、自适采用从下而上的方法,探讨组成复杂系统的各组分之间通过非线性相互作用而涌模型与行为,复杂网络的结构、功能和动力学的研究是从上世纪末以来所出现的意。统的有力工具,复杂网络为研究复杂性提供了全新的视角【俊8丛油缡敲枋究框架,从整体的角度来认识和研究复杂系统‘S捎谌魏胃丛酉低扯伎梢源实际背景