文档介绍：解线性方程组的几种迭代算法内容摘要:本文首先总结了分裂法解线性方程组的一些迭代算法,在此基础上分别通过改变系数矩阵A的分裂形式和对SSOR算法的改进提出了两种新的算法,,通过改变系数矩阵A的分裂形式得到的新算法具有更好的收敛性,:线性方程组迭代法算法收敛速度SeveralkindsofsolvinglinearequationsiterativealgorithmAbstract:Inthispaper,wefirstlysummarizesomeIterativealgorithmsofAnti-,twonewalgorithmsareputforwardbychangingthefissionformofcoefficientmatrixAandimprovingthealgorithmofSSOR,paredwithothermethods,,: -Seidel迭代法 -对称超松弛迭代法 10附录 11参考文献、自然科学和社会科学中的许多问题最终都可归结为解线性方程组,,,该方法具有对计算机的存贮单元需求少,程序计算简单,原始系数矩阵在计算过程中不变等优点,,人们已经得到了一些较为成熟的线性方程组的迭代解法,,如:怎样设计出满足要求的求解算法;如何分析、区别算法的好坏;可否改进现有的算法使其更有效;求解所给问题最好可能的算法会是什么,,[2][1],[3],[4],[5][6],[9],[10],[13],[16][7],[8],[12],[14],[15][11],,(1)常常将系数矩阵分裂成两个矩阵和之差,即(2)且用迭代(3)来解线性方程组(1).将(3)式表示为(4)其中,,称此迭代方法为分裂法,而将称为迭代格式(4),任取初始向量代入(4)中,计算可得迭代序列若迭代序列收敛,设的极限为,对迭代式(4)两边取极限可得:即,是方程组(1)的解,此时称迭代法收敛,:[1]迭代格式(4)收敛的充分必要条件是迭代矩阵的谱半径,而且越小,[1]若为矩阵的某范数,,:[2]对于实方阵,若矩阵和满足,