文档介绍：2009年安徽中考数学试卷
——空间与图形试题分析
安徽蚌埠第五中学杨明正
2009年中考已过去,但人们研究中考的热情依然高涨,通过对中考试卷的分析和思考,然后取其精华,为我所用。同时通过研究中考试卷为我们把握考纲提供参考,指导我们平时的教学。下面就2009年安徽中考数学卷中空间与图形类试题做一小结,供参考。
一、知识点分布表
学习领域
题型
题号
考查的主要知识
分值
空间与
图形
选择题
2
相交线与平行线
4
5
三视图
4
9
垂径定理等的应用
4
10
等腰三角形的性质、内切圆等
4
填空题
13
解直角三角形
5
解答题
16
圆的切线及性质
8
18
图形的变换与坐标
8
20
矩形、正方形及拼图
10
22
解相似三角形
12
合计
共9题
59
此外,第19题以植物园沿路护栏的图案为背景,主要考察一元一次方程及其应用和图形中规律的探索,让考生既在图案对称美的赏析中探究潜在规律并将规律代数化,同时兼顾考查了菱形性质与三角函数等知识点。
二、深度剖析
1、从上表可以看到空间与图形类直接考查的知识点的分数是59分,再加上第19题,总分在60分多点,占试卷满分150分的比重约为40%,这要比考试大纲里提到的约占35%偏高一点。
2、空间与图形领域是《数学课程标准》中四大领域(包括课题学习)之一,其主要包括图形的认识、图形与变换、图形与坐标和图形与证明四块内容,我们可以看到,本套中考试卷对这四块内容都有不同程度的考查。期中涉及圆的有第9、10、16三题,题量和分值都比往年略多。
3、9个题目都需要借助图形方能解决,其中第10题试卷没有给出图形,第20题也需要学生正确做出图形后才能进行,如此一来试题的难度很快提高,很多同学缺乏作图的能力。可笑的是,很多考生在考场上急中生智,他们利用尺规精确做出第10题的图形后,利用量角器直接测出了
∠AIB=135°,不知大家对此有何看法。
4、试题有很多亮点,首先,除个别题外基本上是按照从易到难的顺序排列,符合学生的认知规律;其次,第13和19题以生活实际问题为背景,体现了几何与生活的紧密联系,重视对学生运用数学的思维方式观察、分析、解决日常生活中问题能力的评价;再者,第20题源自沪科版九年级数学课本下的课题学习《问题出在哪里》,源于课本高于课本,是个动手实践题,力求体现《数学课程标准》所倡导的“中考试卷要有效发挥开放性问题、探索性问题及其它各种题型的功能,试题设计必须与其评价的目标相一致”的精神。
5、不足与商榷,所考9个题目没有一眼就能看出答案的,都需要动笔去运算,足见试题有一定的难度,对稳定学生情绪不利;第9题考查垂径定理、勾股定理的应用,我们知道新教材已经删去了“直角三角形中成比例线段定理(射影定理)”,从现在的解法来看,本题的解答显然没有用射影定理解决的顺利,本题似乎给人有点“舍近求远”之嫌;第10题由于需要考生画图、题干中又没任何角的度数,学生大多感到很难,甚至难于第16题那个8分题。
三、教学建议
1、吃透课标,研究考纲。虽然今年试卷偏难,但没有超纲,比如说第20题,很多师生都认为只有在数学竞赛中才会出现此类题目,认为超纲,其实是误解,前面说了它就源于书本。
2、立足课本,不留盲点。课本