文档介绍：习题53---2第五章(二)4724254473773413694124194003823664253993984233844183923724183743854394284294284304134053814034793814434414334**********解这批数据n=40,最小值为x2=341,最大值为x40)=479中位数,第一四分位数和第三四分位数分别为)=-(405+412)=,(11))=-(382+384)=383(30)(428+428)=,某集团公司的中层管理人员的年薪数据如下(单位:千元):-a==48,最小值为xa=,最大值为x=,第一四分位数和第三四分位数分别为x.+(+)=(13))=-(+)==-(x36)+x(37)=-(+)=,即P(X=k)=pqk,k=1,2,,其中0<p(1,q=1p,x1,x2,∵xn为该总体的样本。求xm,x1的概率分布。解容易看出P(x≤k)=Ep=1-q,k=1,2,……,所以P(xn1≤k)=P(x1≤k,,x。≤k)=(P(x1≤k))=(1-q),k=1,2,同样可以得到P(x≤k-1)=(1-q2),k=1,2,此式对k=1也成立,因为P(x1≤0)=0。所以x的分布列为P(X=k)=P(x≤k)-P(x1≤k-1)=(1-q)-(1-q4-),k=1,2,可以验证上述分布列满足非负性和正则性两个基本要求。事实上,由于q(q,所以1-q)1-q,从而P(x=k)=(1-q)-(1-q9)>,2,…而其和∑P(xa)=k)=him∑[(1-q)2-(1-g)下面求xa的分布列。由于P(X≥k)=1-P(X≤k-1)=q,k=1,2所以P(X1≥k)=(P(X1≥k)”=q),k=1,2类似有P(X≥k+1)=q,k=1,2,所以X1的分布列为P(X(1)k)=P(x1)2≥k)-P(X1)≥k+1)q"(1-q"),k=1,2,,同样可以验证上述分布列满足非负性和正则性两个基本要求。这里非负性是显然的,而其和∑P(Xa=k)=∑n(k-1)26在下列密度函数下分别求容量为n的样本中位数m的渐近分布。(1)P(x)=6x(1x),0<x(1(2)P(x)=1(x-)2丌σ解(1)先求出总体的中位数,该分布是贝塔分布Be(2,2),可以看出p(x),所以x5=,于是样本中位数ms的渐近分布为N(,(9n))(2)正态分布N(u,a2)的中位数为u,所以mn的渐近分布为N(,=)2n讨论:样本均值x的分布为N(A,),可见,在n较大时,m。的渐近方差要大于X的方差,所以使用中x用得更多,更受欢迎。