文档介绍：logistic回归分析logistic回归为概率型非线性回归模型,是研究分类观察结果(y)与一些影响因素(x)之间关系的一种多变量分析方法问题提出:医学研究中常研究某因素存在条件下某结果是否发生?以及之间的关系如何?因素(X)疾病结果(Y)x1,x2,x3…XK发生Y=1不发生Y=0例:暴露因素冠心病结果高血压史(x1):有或无有或无高血脂史(x2):有或无吸烟(x3):有或无研究问题可否用多元线性回归方法?。。“发生与否”logistic回归方法补充多元线性回归的不足Y?1122?mmyabxbxbx???Logistic回归方法该法研究是当y取某值(如y=1)发生的概率(p)与某暴露因素(x)的关系。P(概率)的取值波动0~1范围。基本原理:用一组观察数据拟合Logistic模型,揭示若干个x与一个因变量取值的关系,反映y对x的依存关系。(1/)(),()pyxfxfx???(Y)取值为分类变量(两分类或多个分类)自变量(Xi)称为危险因素或暴露因素,可为连续变量、等级变量、分类变量。可有m个自变量X1,X2,…Xm????)未发病、无效、存活等出现阴性结果发病、有效、死亡等)出现阳性结果(0(:y:发生=1,未发生=0x:有=1,无=0,记为p(y=1/x)表示某暴露因素状态下,结果y=1的概率(P)模型。)](exp[11)/1(0xxyp???????xxeexyP?????????001)/1(-1-2-3图16-1Logistic回归函数的几何图形)](exp[11)1(0xyp???????xz10????Β为正值,x越大,结果y=1发生的可能性(p)越大。几个logistic回归模型方程001(1/1)1xxepPyxe???????????001(0/1)111xxePyxpe?????????????000(1/0)1epPyxe???????000(0/0)111ePyxpe?????????logistic回归模型方程的线性表达对logistic回归模型的概率(p)做logit变换,log()ln()1pitpp??110)(logxpity?????截距(常数)回归系数Y~(-∞至+∞)线形关系方程如下:在有多个危险因素(Xi)时多个变量的logistic回归模型方程的线性表达:mmXXXPP?????????????????22110=1lnlogit(p)0112(....)1(1/,)1kkkkxxpyxxxe?????????或