文档介绍：和差角公式和差化积sin(atB)=sinacosB+cosasinBsina+sinB=2sina+boca-Bcos(atB)=cosacosBusinasinBa+sina-sinB=2cosBtg(a±B)ga±1gBlpga·tgBcosa+cosB=2cosa+Bctg(a+B)=!gB±cgacosa-cosB=-2sin-BSII倍角公式sin2a=2sinacosacos20=2cosa-1=1-2sina=cosa-sinactg"asin3a=3sina-4sin'actgacos30=4cosa-3cosatea=3tga-tg1-g2atga第一章函数与极限第一章****题课口本章内容小结■本章题型小结口作业问题□总复****题課堂练司本章内容小结函数(函数→基本初等函数→初等函数概念连续性极限性质法则、准则无穷小的性质计算法)重要极限等价代换连续∫概念定义、左右极限基本结论性质{;有界性、奇偶性、单调性分析、:分段函数的极限等。","-","∞-∞","I"",":分段函数连续性的讨论;;方程的根的分析等。4****题1-6,p56,4(3)数列2,2+V、2+√2+√2,L的极限存在证明:xn1=√2+xn,n=1,2,A),x1=√2(I)数列{x有界。用数学归纳法,x<2(Ⅱ)数列{x单调递增(xn-2)(xn+1)+12+2+x.+x2+x+xn2,…xn+-xn>0,即由极限存在准则2知:mxn=4:=2你能求出A的值吗?4****题1-6,p56,4(4)lim巛1+x=1证明:讨论:当x>0时,1<1+x<1+x当l<x<01+x<巛1+x<1对于上述两种不同的情况,分别应用夹逼准则,即可得出结论。(5****题1-6,p56,4in1(5)limxx→0+|xlimx1x→0证明函数表示不超过的最大整数Qx→0,:1-x<11n利用夹逼准则,得limxlim(1-x)=lim1=1(.x→0+x→0利用消去零因子求极限(9)li(m,n是自然数r→1分析:此极限为。型,须消去分子分母中的因子(x-1),将分子分母分解因式解limlim(r-1(xm-+xm-2+A+x+1)→lx"-1x+l(x-1)xn-+x"-2+A+x+1)=D(r+m-4+1)x→1(y-lA+x+1)利用消去零因子求极限(10)limx→1√x-1解一2=lim(x3-1)(x3+x3+1)(x2+1)(x2-1)(x3+x3+1)(x2+1)(x-1)(x2+1)=limlin(x2+1)x→x→1(x-1)(x3+x3+1(x3+x3+1)解二令x=t(t>0,当x→时,→1,故原式=mim2~1=A利用第一重要极限求极限****题1-9,p69,3(6)lisinr-sinax→)-ar+a解:原式=m-x-a2sinCOS2r-dSInr+a=limlimosx→ax-x→2cosa