文档介绍：全国高教杯大学生数学建模标准优秀论文公交车调度的研究董强,刘超慧,马熠指导教师:昊孟达(国防科技大学,长沙410073)编考按:该论文建立了两个多口标规划模型,尤其是选择运力与运暈的平衡作为口标函数有新意。寻找最小车辆数的方法正确。单车场模型作为双车场模型的补充,虽然简单,也有自身特点。运行发车时刻表切实可行,接近最优解。摘要:木题为带软时间窗的单线路单车型的公交调度问题,针对其多日标、多变量的动态特点,我们为满足不同的实际需求建立两个多LI标规划模型:双车场模型和单车场模型。双车场模型的主要口标是使运客能力与运输需求(实际客运量)达到最优匹配,单车场模型的主要U标是使乘客的平均不方便程度和公交公司的成本达最小,其日的都是为了兼顾乘客与公司双方的利益。两个模型的主体都是采用吋间步长法,模拟实际的运营过程,从而得出符合实际要求的调度方案:静态调度和动态调度方案。关键字:公交车调度;软时间窗;满载率;时间步长法一、 问题分析我们分析该问题为一带软时间窗的单车型运输问题。由已知条件无法确定是单车场问题还是多车场问题,故我们分别建立两个模型:双车场模型和单车场模型。其屮,双车场模型认为车站A13和车站A0分别令车场A和B存车,即均可作为始发站和终点站,上行和下行路线独立运行;单车场模型认为A0同时为上行终点和下行起点,它有转运能力但没有存车能力,这样实际上可将单车场方式理解为环线行驶。二、 模型假设(略)三、 模型的建立与求解㈠双车场模型1•模块一:发车时刻表的确定依据前血的分析,兼顾乘客与公交公司双方的利益,分别对单程的上行•路线和下行路线建立如下的多日标规划模型:Id标函数I供求的最优匹KminE(QiXpi-Vi)2II各时段的发车车次均最小min{Ni}约束条件①②:Ni第i时段发车次数Bi第i时段的平均满载率第1页(共7页)Pi=Ri/(cXNi)Ri为第i时段的总上车人数,c=100人/车次a供求匹配比a=(LVi)/(SQi)k控制参数Qi第i时段运客能力(人X公里)Qi二第i时段发车次数NiX每辆车标准载客量cX单程(上行或下行)总运行距离L其中,上行时,L=;下行时,L=(人X公里)Vi=(xjiyji)Ljje(13,12,„1,0),上行方向;je(0,2,3,,,13),下行方向。■J其中,xji为第i时段内Aj站的上车人数;yji为第i时段内Aj站的下车人数Lj为Aj站距该单程方向上终点站的距离。即认为上车乘客的运载距离为正,下车乘客的运载距离为负。:日标函数I使第i时段的运客能力Qi与运输需求(实际客运量)Vi达到最优匹配,Bi反映满载率高低的影响。日标函数II使高峰期所发车次,即单位时段所发的最人车次,在满足约束条件下尽可能少,以使总共需要的车辆数较少。:条件①是限制满载率满足运营调度要求,是考虑了乘客的利益。条件②是限制供求匹配比a小于常数k。我们根据参数k的变动虽分别进行模拟,从而筛选最恰当的k值。注:为使始发站车场的每天起始时刻的车辆数保持不变,需使总发车次数与总收车次数相等,即必须使单程车次总数达到匹配(N1二N2),而N1不能减少(受满载率限制),=Nl之后,•模块二运营过程的模拟在这部分,我们采用时间步长法,根据假设一个时段内发车间隔时间ti相等,则ti可由Ni确定,从而得到发车时刻表。按此发车吋刻表模拟实际运行过程,日标是确定满足时刻表的最小车辆数n,统计各项运营指标,搜索最优调度方案。:确定最小车辆数日n根据“按流发车”和“先进先出”的原则,对起点站,在发车时刻应至少有一辆车可以发出(处于等待发车状态)。若有多辆车,则先进站考先发车,其余车辆“排队”等候;若无车可发,则出现“间断”。完整的运营过程应保证车辆严格按时刻表发车,不发生间断。设A13站和A0站分别有车场A和B,从车场中不断有车发出,同时接受车进场,则车场中的车的数H是随吋间变化的状态量。用Na和Nb來描述车场A和车场B屮要满足车流不间断所需的最小数目,分别搜索其在运行过程小的最人值,则所需最小车量数日n=Na+Nb。:统计齐项运营指标确定各项运营指标,采用模拟统计的计算方法,对不同的运营指标进行定量计算,主要功能是通过定量分析运营指标來检验方案的可行性,以确定方案调整。注:由于车次与发车时刻一一对应,而车辆的队列顺序是不发生改变,因而对所需车辆进行统一编号,则对每一车次,与其对应的车辆编号是确定的,故我们直接对第