文档介绍：2010年高考数学好题汇编(1)
一、选择题
C. D.
,且,则的值为:
A. B. C. D.
A. D.
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二、填空题

三解答题
)有极值,且在处的切线与直线平行.
(1)求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(3)设令求证:.

().
(1) 当a = 0时, 求函数的单调递增区间;
(2)若函数在区间[0, 2]上的最大值为2, 求a的取值范围.
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(1,n)为切点的切线的倾斜角为
(1);
(2)是否存在最小的正整数k,使不等式对于恒成立?求出最小的正整数k,若不存在说明理由;
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参考答案

1. D.
解析:“,当时,”实质上就是“函数单调递减”的“伪装”,同时还隐含了“有意义”。事实上由于在时递减,从而由此得a的取值范围为。故选D。
.
解析:由韦达定理知
从而,故故选A。
解析:当点A为切点时,所求的切线方程为,当A点不是切点时,所求的切线方程为故选D。
.
解析:由已知条件可知,EF∥平面ABCD,则F到平面ABCD的距离为2, ∴VF-ABCD=·32·2=6,而该多面体的体积必大于6,故选(D).

解析:考虑由P0射到BC的中点上,这样依次反射最终回到P0,此时容易求出tan=,由题设条件知,1<x4<2,则tan≠,,故选C.
解析:当θ0时,sin(sinθ)0,cosθ1,cos(cosθ)cos1,故排除A,B.
当θ时,cos(sinθ)cos1,cosθ0,故排除C,因此选D.
二、填空题
:记椭圆的二焦点为,有
则知
显然当,即点P位于椭圆的短轴的顶点处时,m取得最大值25.
故应填或
三解答题
9.
【解析】, …………①
有极值,故方程有两个不等实根
②
由①.②可得,
故实数a的取值范围是
(2)存在
,
+
0
-
0
+
极大值
极小值
,
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的极小值为1
(3),
,
证明:当n=1时,左边=0,右边=0,原式成立
假设当n=k时结论成立,即,当n=k+1时,
左边
当且仅当x=1时等号成立,即当时原式也成立
综上当成立
10.【解析】(1): 当a = 0时, f (x)=x3-4x2+5x ,
>0,
所以 f (x)的单调递增区间为, .
(2)解: