文档介绍：整式乘法之
平方差公式,完全平方公式
因式分解之提取公因式<br方差公式:
(a+b)(a-b)=
a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
(a+b)2=a2+2ab+b2,
(a-b) 2 = a2-2ab +b2.
完全平方公式.
即两数和(或差)的平方,等于它们的
平方和,加(或减)它们的积的2倍.
例题一:用平方差,完全平方公式计算
(1) (2x-1)(-1+2x)
通过观察两个数的符号判断
用平方差公式,(两数符号相反)
还是完全平方公式(可以化成两数符号相同)
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.
a + b + c =
a – b – c =
a + ( b + c)
a –( b + c ) .
例二运用乘法公式计算:
( x +2y-3) (x- 2y +3) (2)(2x-y+z)2
练方公式计算:
(a - 2b – 1 ) 2 ;
(2x -y +z ) (2x + y – z )
(3) (a+2b+1 ) (a-2b+1)
练习,(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1)+1的值.
试一试:
拓展训练
a-b=_____
练习:m+n=-5,mn=6,则m-n=___
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,像这样的
式子变形叫做这个多项式的因式分解(factorization),
也叫做把这个多项式分解因式.
x2-1
(x+1)(x-1)
因式分解
整式乘法
因式分解和整式乘法是互为逆运算
例题三:把下列各式提公因式法分解因式:
(1)22007+3×22006-5×22006
(2)2013+20132-20142
-2b2(b-c) +6bc(b-c)
例题四,
用简便方法计算
小小数学家
今年是2013年,这儿有一道与2013有关的计算题。
已知x2+x+1=0,x+x2+x3+…+x2011+x2012+x2013的值。
聪明的同学,你能得到这个计算结果吗?