文档介绍：2011高考一轮复习必须知晓的十六大数学锦囊
                            ——集合与简易逻辑、函数与导数篇
  锦囊一:判断命题真假的方法
判断四种形式的命题真假的基本方法是先判断原命题的真假,再判断逆命题的真假,,那就首先判断其逆否命题的真假。
锦囊二:充要关系的判定技巧
,如果,反之不成立的话,则是的充分不必要条件(是的必要而不充分条件);如果,反之不成立的话,则是的必要不充分条件(是的充分不必要条件);若,则互为充要条件)。
锦囊三:命题的否定和一个命题的逆否命题的区别
命题的否定和一个命题的逆否命题是不同的,命题的否定是否定这个命题的结论,在这个命题与其否定这两个命题中,一定是一个真命题、一个假命题,但一个命题的否命题只是相对于原命题得到的一个形式上的命题,这两个命题之间的真假关系没有必然的联系.
锦囊四:对应、映射和函数的关系巧记忆
    对应、,映射中的非空
数集形成函数;也就是说函数是一种特殊的映射,而映射又是一种特殊的对应.
锦囊五:函数解析式的求法
    函数解析式的问题是高考的命题热点,其求解方法很多,最常用的有以下几种:①换元法和配凑法;②待定系数法:适用于已知函数模型(如指数函数、二次函数等)和模型满足的条件下解析式,一般先设出函数的解析式,然后再根据题设条件待定系数;③解方程组法;④函数的性质法,在求某些函数解析式时,只给出了部分条件(如函数的定义域、经过某些特殊点、部分关系式、部分图象特征等)这类问题具有抽象性、综合性、和技巧性等特点,需要利用函数的性质来解; ⑤赋值法:所给函数有两个变量时,可对这两个变量赋予特殊数值代入,或给两个变量赋予一定的关系代入,再用已知条件,可求出未知函数,至于赋予什么特殊值,应根据题目特征而定。
锦囊六:巧解函数定义域问题
,主要从以下几个方面来考虑:分式中分母不为零;
偶次方根下的被开方数大于或等于零;对数函数中底数且,真数;指数函数中底数且,中等,若求含有多个限制条件的函数的定义域时,应先分别求出满足每一个条件的自变量的范围,再取它们的交集即可;
:一类是已知原函数的定义域
来求复合函数的定义域,只需满足,解出即可;一类是已知复合函数的定义域来求原函数的定义域,即的值域为的定义域;
③涉及实际意义的函数的定义域;④根据函数的定义域,求相关的参数问题。
锦囊七:判断函数单调性的方法巧掌握
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,如一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的单调性加以判断。
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,两个增(减)函数的和仍为增(减)函数;一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是增(减)函数。
;偶函数在关于原点的对称区间上具有相反的单调性。
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,遵循“同增异减”的原则,即只有