定积分在经济学中的应用.ppt

文档介绍：(q)=固定成本C+可变成本C(q)平均成本(单位成本)=Co+Cq2收益函数收益=价格×销量,即R(Q)==总收益总成本,即LQ=R(Q-C(Q)(x)在x=x0处的边际值为f(xo)边际的经济意义:当x=x肘,x改变一个单位,y改变∫(x)个单位5常用的边际函数边际成本;边际收益;边际利涧定积分在经济学中的应用已知边际函数求总函数二、资金流的现值和未来值已知边际函数求总函数问题:已知某边际经济函数,求该总经济量设某个经济函教u(x)的边际函数为u'(x),则有于是u(xdx=u(x)-u(o)l(x)=l(0)+[(x)(x),x为产量固定成本为C(0),则总成本函数为C(x)=LC(x)dx+C(O)(x),x为销售量,R(0)=0,则总收益函数为R(x)=R(x)(x)=R(x)-C(x)其中x为产量,R(x)是收益函数C(x)是成本函数,若L(x),R(x),C(x)均可导,则边际利润为:L(X=R'(x)-C(x).因此总利润为L(x)=L'(x)dx+L(O)[R'(x)-C'(x)]dx-C(0例1生产甚产品的边际成本函数为C'(x)=3x2-14x+100囿定成本C(0)=100,求生产x个产品的愍成本函数解C(x)=C(0+∫mc"(x)x=1000+(3x2-14x+100)dx=1000+x3-7x2+100x例2已知边际收益为R(x)=78-2x,设R(0)=0,求收益函数R(x)解R(x)=R(0)+(78-2x)dx例3:设某商品的边际收益为R'(Q)100(1)求销售50个商品时的总收益和平均收益;(2)如果已经销售了100个商品,求再销售100个商品的总收益和平均收益;解:(1)总收益函数:QR(Q)=R(QdQ=[200Q=200Q-Q100200R(50)=99875R(50)=19975平均收益:R(50)=-50例3:设某商品的边际收益为R(Q)=2009100(1)求销售50个商品时的总收益和平均收益;(2)如果已经销售了100个商品,求再销售100个商品的总收益和平均收益;解:(2)总收益为R(20000g001g=1980平均收益:RR(200-R(100=-100