文档介绍：xf(x)dx绝对可积,则定义X如果级数jig(ai,bj)pijji;?E(X)特别地aipij;E(Y)ijbjpiji设X为连续型随机变量,其概率密度为的函数g(x)的数学期望为f(x),如果广义积分g(x)f(x)dx绝对收敛,则xE[g(X)]g(x)f(x)dx设(X,Y)为二维连续型随机变量,其联合概率密度为f(x,y),如果广义积分概率论与数理统计论文引言:概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门学科,是对随机现象和统计规律进行演绎和归纳的一门科学,在现实生活中有很广泛的应用。例如:天气预报,地震监测,彩票,股票等等,天气监测准确率高了的话,就单农业而言收效会更高,地震监测准确的话,也会避免很多灾祸,假若人人都知道如果每周买100张彩票,赢得一次大奖的时间大约需要1000年,如果每周买1000张彩票,赢得一次大奖的时间大约需要100年的话,还会有人抱着“早不中,晚就中”的心理白花钱买彩票吗?这些都和概率有关,所以我们要学好概率指导生活实践。无论大家意识到与否,随机现象贯穿于我们日常生活中每一个角落,例如:体育比赛安排场数需要概率,“抓阄”中包含中概率,生活中许多谚语也包含着概率:例如,三个“臭皮匠”胜过“诸葛亮”,先下手为强后下手遭殃等等,医学方面也会用到概率论,如果对随机问题一窍不通可能不知不觉的会产生很多损失,因此有人把不懂统计的人称作“新世纪的文盲”。关键词:概率统计;随机事件;数学期望;n重贝努利试验,,其概率函数为如果级数i绝对收敛,则定义X的数学期望为E(X) aipi?设X为连续型随机变量,其概率密度为f(x),如果广义积分的数学期望为E(x)xf(x),其概率函数g(ai)pi如果级数i 绝对收敛,则X的函数g(x)的数学期望为设(X,丫)为二维离散型随机变量,其联合概率函数g(ai,bj)pij绝对收敛,则(X,Y)的函数g(X,Y)的数学期望为E[g(X,Y)]g(x,y)f(x,y)dxdy绝对收敛,则(X,Y)的函数g(X,Y)的数学期望为E[g(x,y)] g(x,y)f(x,y)dxdyE(x) xf(x,y)dxdyJE(Y) yf(x,y)dxdy•数学期望的性质E(c)c(其中c为常数);E(kXb)kE(X)b(k,b为常数);E(XY)E(X)E(Y);如果X与相互独立,则E(XY)E(X)E(y)..方差与标准差随机变量X的方差定义为D(X)E[XE(X)]:22D(X)E(X)[E(X)]'当X为离散型随机变量,其概率函数为2(aE(X))Pi如果级数i 收敛,则X的方差为2D(X)(aiE(X))Pi(xE(X))2f(x)dx收敛,则Xi ・当X为连续型随机变量,其概率密度为f(x),如果广义积分的方差为D(X)(xE(x))2f(x)dx随机变量X的标准差定义为方差D(X)的算术平方根-.D(X)..方差的性质D(c) 0(c是常数);2D(kX)kD(X)(k为常数);如果X与Y独立,则D(XY)D(X)D(Y)..协方差设(X,Y)为二维随机变量,随机变量(X,Y)的协方差定义为cov(X,Y)E[(XE(X))(Y E(Y))].计算