文档介绍：.【附录一】常见分布汇总一、二项分布二项分布(Binomial Distribution ),即重复n次的伯努利试验(Bernoulli Experiment),用ξ表示随机试验的结果,如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p,N次独立重复试验中发生K次的概率是。二、泊松 poisson 分布1、概念当二项分布的 n很大而p很小时,泊松分布可作为二项分布的近似,其中 λ为np。通常当n≧10,p≦,就可以用泊松公式近似得计算。;..2、特点——期望和方差均为 λ。3、应用(固定速率出现的事物。 )——在实际事例中,当一个随机事件,例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客,以固定的平均瞬时速率 λ(或称密度)随机且独立地出现时,那么这个事件在单位时间(面积或体积)内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布三、均匀分布 uniform设连续型随机变量 X的分布函数 F(x)=(x-a)/(b-a) ,a≤x≤b则称随机变量 X服从[a,b] 上的均匀分布,记为 X~U[a,b]。四、指数分布 ExponentialDistribution1、概念;..2、特点——无记忆性(1)这种分布表现为均值越小,分布偏斜的越厉害。;..(2)无性当s,t≥0有P(T>s+t|T>t)=P(T>s) 即,如果 T是某一元件的寿命,已知元件使用了 t小,它共使用至少 s+t小的条件概率, 与从开始使用算起它使用至少 s小的概率相等。3、用在子元器件的可靠性研究中,通常用于描述生的缺陷数或系故障数的量果五、正分布 Normaldistribution1、概念2、中心极限定理与正分布(明了正分布的广泛存在,是分析的基)中心极限定理:从均 μ、方差 σ^2;(有限)的任意一个体中抽取本量 n的本,当n充分大,本均的抽分布近似服从均 μ、方差σ^2/n 的正分布。3、特点——在体的随机抽中广泛存在。4、用——正分布是假以及极大似然估法 ML的理基定理一:X1,X2,X3.。。Xn是来自正体N(μ,δ2)的本,有本均X~N(μ,δ2/n)——体方差常常未知,用t分布多六、χ2卡方分布(与方差有关) chi-squaredistribution1、概念若n个相互独立的随机量 ξ?、ξ?、⋯⋯、ξn,均服从准正分布(也称独立同分布于准正分布), n个服从准正分布的随机量的平方和 构成一新的随机量,其分布律称 卡方 分布(chi-square distribution ),其中参数 n称自由度【注意】假随机干呈正分布。因此, 卡方分布可以和 RSS残差平方和系起来。用RSS/δ2,所得的量就是准正分布,就服从卡方分布。;..2、卡方分布的特点(1) 分布的均值为自由度 n,记为E( )=n 。(这个容易证明)(2) 分布的方差为 2倍的自由度(2n),记为D( )=2n 。(3)如果 互相独立,则:(独立可加减)服从 分布,自由度 ;服从 分布,自由度为3、图形特点4、应用定理二,设X1,X2,X3.。。Xn是来自正态总体N(μ,δ2)的样本,则有样本均值X~N(μ,δ2/n);..(n1)S22)~χ(δ2n-1(1)正态分布以及卡方分布是F检验的基础。大量的检验用到了F检验:F检验、三大检验。七、t学生分布(用样本方差s来标准化)——Student'st-di