文档介绍：抛物线及其标准方程讲课教师:赵玉成高中数学多媒体课件拱桥隧道生活中的抛物线喷泉投篮知识回顾当0<e<1时,轨迹是________;平面上到一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹是什么?椭圆双曲线问题:当e=1时,轨迹是什么?当e>1时,轨迹是__________;MF1F2L1L2F1F2ML1L2N┑┑l┑F┑抛物线抛物线的焦点抛物线的准线问题:如何求出抛物线的方程呢?【定义】=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax2M·FLN·思考:怎样建立坐标系才能使该抛物线的方程形式简单、结构美观?则焦点F的坐标为,LFMNKdxyo准线L方程为设M(x,y)是抛物线上任意一点,则有:化简,得:y2=2px(p>0)抛物线的标准方程取过焦点F且垂直于准线L的直线为x轴,线段KF的中垂线为y轴若设焦点到准线的距离为p,则|KF|=p(p>0)xyoFLMN方程y2=2px(p>0),坐标是,它的准线方程是方程x2=2py(p>0),坐标是,它的准线方程是xyoFLMN✦问题:当抛物线开口如下各图所示情形时,其标准方程又是什么样的?yxoFxyFo由于焦点和准线在坐标系下的不同分布情况,抛物线的标准方程有四种情形:准线方程焦点坐标标准方程图形第一:从四种方程的形式看,都有一个平方项和一个一次项。其中P的几何意义都是……?。第二:焦点的判定:看一次项是x还是y,焦点就在该轴上第三:一次项系数的正负决定了开口方向。若果一次项系数为正则开口向x轴正向;同理负向。【例题1】(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标及准线方程.(2)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),:(1)抛物线的焦点位于x轴的正半轴上,因为p=3,所以焦点坐标是准线方程为(2)因为抛物线的焦点在y轴负半轴上,且p=4,所以它的标准方程是