文档介绍：(E)是材料最常用的力学性质之一,它描述应力与应变之间的比例关系。不同的弹性行为是由其基本结构决定E(CPa2属玻璃AO泡沫合,P酵酸树脂仝PhMgAlCafeW金属、陶瓷一一晶体结构、缺陷高分子材料一一分子链构型、交联、缠绕0=F/A>OA弹性区:应力应变满足虎克定律;其比例系数定义为弹性模量,外力释放材瞬时效应后,材料的变形能够恢复原来的状态AB屈服变形2=△M>BC塑性变形区:应力应变间不一定满足正比关系,σ比例极限;σ屈服强度;其特征系数远小于E,外力b一抗拉强度;释放之后,>应力作用于物体内单位面积上的弹性力。平衡状态的任意形状的介质内任一点处的应力矢量T定义为CF=T·dS应力矢量7和法线矢量m的方向不一定相同,要全面描述介质中的应力状态,就应该知道通过每一点的任意截面上的应力,所以一般在该点附近取一个无限小的体积元,只要求出六个面上的应力,就可以知道通过该点任意截面上的应力应力T用分量形式表示为T=oi+o,j+o,kT=ni+σyj+kT2=i+σj+akσ表示T的x分量,听构成了应力张量a,i=的是正应力分量,访是切应力分量T=o×n表明应力张量是对称张量,只有6个独立分量,。介质中任意一点形变前后的位置可以用矢径矢量r和r来表示,变化的位移矢量是位置的函数u=F>相邻两点之间的相对位移d为dud+d)i+(x+一dd)+(dx+d+一d形变张量是非对称的,分解为对称张量和非对称张量之和,即=e+y其中BauLOu2azay02azax)01,,,相对位移∑w;dx使介质内相邻两点间的距离和夹角保持不变,张量v称为转动张量;相对位移∑e;dx,则使体元的形状与大小均发生变化,对称张量e称为应变张量,ij的分量为正应变分量,,在弹性范围内,作为一级近似,特别是在小形变时,应力与应变满足广义虎克定律c构成一个四阶张量一—弹性模量张量,又称弹性刚量张量。它表征材料抵抗形变能力(即刚度)的大小。c越大,越不容易变形,表示材料的刚度越大cw=CF=C=,弹性模量张量81个分量只有2个独立分量。晶体对称性不同,独立分量数也不同:三斜18个,单斜12个,正交9个,四方和菱面体6个,六角5个,立方3个,各向同性2个各向同性介质有三种弹性模量:杨氏模量E、切变模量μ、体积模量BE-O-FA4/FrAotan8BPPV△V△V>对于各向同性材料,存在如下关系E=2/(1+V)=3B(1-2v)AAA弹性模量是固体原子之间结合强度的标志之一,原子半径和离子半径越小,原子价越高的物质,弹性模量和硬度就越大碳化物(400~-700GPa)>硼化物、氮化物>氧化物(150~300GPa)金属材料:-100GPa无机材料:1-100GPa陶瓷材料由于内部存在气孔,其弹性模量随气孔率的增大而降低