文档介绍：文科数学总复****集合:1、集合元素的特征:①确定性②互异性③无序性2、常用数集及其记法:①自然数集(或非负整数集)记为正整数集记为或②整数集记为③实数集记为④有理数集记为3、重要的等价关系:4、一个由个元素组成的集合有个不同的子集,其中有个非空子集,也有个真子集函数:1、函数单调性(1)证明:取值--—作差----变形----定号----结论(2)常用结论:①若为增(减)函数,则为减(增)函数②增+增=增,减+减=减③复合函数的单调性是“同增异减”④奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反9、函数奇偶性(1)定义:①,就叫做偶函数②,就叫做奇函数注意:①函数为奇偶函数的前提是定义域在数轴上关于原点对称②奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图象关于轴对称③若奇函数在处有意义,则(2)函数奇偶性的常用结论:奇+奇=奇,偶+偶=偶,奇*奇=偶,偶*偶=偶,奇*偶=奇基本初等函数1、(1)一般地,如果,那么叫做的次方根。其中①负数没有偶次方根②0的任何次方根都是0,记作③当是奇数时,,当是偶数时,④我们规定:(1)(2)(2)对数的定义:若,那么,其中叫做对数的底数,称为以为底的的对数,叫做真数注:(1)负数和零没有对数(因为)(2)(且)(3)将代回得到一个常用公式(4)2、(1)①②③(2)①②③④换底公式:,利用换底公式推导下面的结论:(1)(2)3、指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质表1指数函数对数函数定义域值域图象性质过定点过定点减函数增函数减函数增函数表2幂函数性质过定点(1,1)α为奇数,函数为奇函数;α为偶数,函数为偶函数图象4、几种常见函数的导数: (为常数)()立体几何初步柱体、锥体、台体的表面积与体积(1)几何体表面积公式(为底面周长,为高,为母线):(2)柱体、锥体、台体的体积公式:(3)球体的表面积和体积公式:直线与方程1、直线的斜率过两点的直线的斜率公式:2、直线方程①点斜式:直线斜率,且过点②斜截式:,直线斜率为,直线在轴上的截距为③两点式:()直线两点,④截矩式:,其中直线与轴、轴的截距分别为⑤一般式:(不全为0)3、两直线平行与垂直;4、两点间距离公式:5、点到直线距离公式:6、两平行直线距离公式:圆的方程1、圆的方程(1)标准方程,圆心,半径为(2)一般方程2、直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况,判断方法:设直线,圆,圆心到的距离为,则有;;3、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距()之间的大小比较来确定设圆,当时,两圆外离当时,两圆外切当时,两圆相交当时,两圆内切当时,两圆内含当时,为同心圆三角函数1、与角终边相同的角的集合为2、设是一个任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是,它与原点的距离是,则,,3、三角函数在各象限的符号:一全正,二正弦,三余弦,四正切4、同角三角函数的基本关系:5、三角函数的诱导公式:推导口诀:奇变偶不变,符号看象限,,,,,,,,,,6、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:函数性质图象定义域值域最值当,;当,当x=2k时,;当,.既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性上增;上减上增;在上减在上增对称性对称中心对称轴对称中心对称中心对称轴无对称轴7、正弦定理:在中,、、分别为角的对边,为的外接圆的半径,则有8