文档介绍：电磁场计算题11、如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右,其宽度为L;中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外;右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子(质量m,电量q,不计重力)从电场左边缘a点由静止开始运动,穿过屮间磁场区域进入右侧磁场区域后,乂回到了a点,然后重复上述运动过程。(图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界血,并不表示有什么障碍物)。(1) 中间磁场区域的宽度d为多大;(2) 带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比;(3) :(1)带正电的粒子在电场中加速,由动能定理得XXXXqEL=—mv222qELm1E9b9图10XXXXXXXXBV在磁场中偏转,由牛顿第二定律得qvB=m—可见在两磁场区域粒子运动的半径相同。如右图,三段圆弧的圆心组成的三角形0。2°3是等边三角形,其边长为2r屮间磁场屮,器则t=t\+乙+『377rm(2)带电粒子在屮间磁场区域的两段圆弧所对应的圆心角为:G=60°x2=120°,由于速度相同,角速度相同,故而两个磁场区域中的运动时间之比为:4/二120。二2/2 &2 300° 5右侧磁场中,w〃諜2、如图所示,为某一装置的俯视图,PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属板,两板间有匀强磁场,其大小为3,,,带电量大小为g,其重力不计的粒子,以初速巾水平射入两板间,问:(1)金属棒AB应朝什么方向,以多大速度运动,可以使带电粒子做匀速运动?PAQXX XXXXXX X必~L XXX XXXXMBN(2)若金属棒的运动突然停止,带电粒子在磁场小继续运动,从这刻开始位移第一次达到mvJqB时的时间间隔是多少?(磁场足够大)解:(1)粒子匀速运动,所受电场力与洛伦兹力等大反向,则金属棒B端应为高电势,即金属棒应朝左运动(1分)设AB棒的速度为力产生的电动势E=Bdv (1分)板间场强E=—=Bv (1分)d粒子所受电场力与洛伦兹力平衡Eq=Bq*、 (1分)有v=v0 (1分)Bq(1分)(1分)(2)金属棒停止运动,带电粒子在磁场屮做匀速圆周运动,当位移为如=7?时,粒子转过的角度7T为&=丝(1分)3设粒子运动时间为A/,有「 1丁 mn=—T= 63Bq3、如图所示的坐标系,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,在第三象限,存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面(纸面)向里的匀强磁场。在第四象限,存在沿y轴负方向,场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为叭电量为q的带电质点,从y轴上尸h处的P|点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二彖限。然后经过x轴上x=-2h处的p2点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为go求:(1) 粒子到达“点时速度的大小和方向;(2) 第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小;(3) 带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向解:(1)质点从匕到卩2,由平抛运动规律k12h=—gt22hvo=— 7产gtt求出v二廣+y=2剧方向与X轴负方向成45°角(2)质点从I、到卩3,重力与电场力平衡,洛仑兹力提供向心力Eq二mgBqv=m——R(2R)2=(2h)2+(2h)2解得E=些 B上眞q q\h(1)质点进入第四象限,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀速直线运动。当竖直方向的速度减小到0,此吋质点速度最小,即v在水平方向的分量Vnun=VCOs45°=4^方向沿X轴正方向如图所示,在非常高的光滑、绝缘水平高台边缘,静置一个不带电的小金属块B,另有一与B完全相同的带电量为+q的小金属块/以初速度巾向B运动,〃“/与B相碰撞后,两物块立即粘在一起,并从台上飞出。已知在高台边缘的右面空间中存在水平向左的匀强电场,场强大小E=2〃7g/q。求:—/、B运动到距高台边缘最大水平距离的过程 J、. BA损失的机械能为多大? //7!////;/解:(1)由动量守恒定律:加。0=2加1> 2 [ < £~分 / < 碰后水平方向:qE=2tna ;―处 2分 1 'q, J -2«Xm=0-d2 2 分 . /得:X肿实 1分(2)在/时亥ij,A.〃的水平方向的速度为vm=v-at=^--gt 1分竖直方向的速度为v7=gt 1分合速度为:%=Ju;+応 2分(3)碰撞过程中/损失的机械能:A£j=-niv