文档介绍：§ § 5-5 5-5 提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施??????W M max max? max M?W 一、合理安排梁的受力情况,以尽量降低最大弯矩; 1、合理地布置梁的支座; 2、合理地布置载荷; 3、在情况许可时,合理地安排载荷的作用方式; 二、选择合理的截面形状: A 来衡量截面的合理程度工字形截面矩形截面圆形截面矩形截面竖放矩形截面横放 2、在考虑截面合理形状时,还要考虑材料的性能; 对于抗拉性能=抗压性能的材料: 应采用对称于中性轴的截面对于抗拉性能≠抗压性能的材料: 应采用不对称于中性轴的截面: 1y 受拉区域边缘到中性轴的距离; : 2y 受压区域边缘到中性轴的距离; 当抗拉性能>抗压性能时: 当抗拉性能<抗压性能时: 21yy? 21yy?? max max C T?? z zI yM I yM 2 max 1 max . . 2 1y y????? C T???三、等强度梁: 1、变截面梁: 2、等强度梁: :)(xM 某一截面上的弯矩; :)(xW 对应截面的抗弯截面系数)( )( max xW xM?????????)()( xMxW? P2 l2 l 图示简支梁,材料的许用正应力, 许用剪应力分别为: 横截面形状为矩形,已知截面高度 h为常量,问截面宽度 b如何变化, 才能保证该梁为等强度梁? ??????; 解: 梁的结构对称,载荷对称两边的约束反力均为 2 P 2 P2 P 截面宽度 b的变化也应该对称, 所以我们只需要考虑一半即可; xx PxM2 )(?6 )()( 2hxbxW????)()( xMxW????26 )( 2 Px hxb??? 2. 3)(h Px xb?????????2 ,0 lx )(xb 0)(;0??xbx 不能满足剪应力的强度条件 P2 l2 l2 P2 P2 P2 P??????hxb Q)(2 3 max max???h Pxb22 3)(????h Pxb4 3)(??? 2. 3)(h Px xb??若截面宽度 b为常量,问截面高度 h如何变化时,才能保证该梁为等强度梁? 例1:为了改善载荷的分布,在主梁 AB 上安置了辅助梁 CD , 主梁和辅助梁的抗弯截面系数分别为 W1 ,W2 ,材料相同, 试求辅助梁的合理长度 a= ? P2 a2 a2 al?2 al?解: 1)研究辅助梁: P2 P2 P 4 Pa ?????? 2 max max W M???? 24W Pa?? a WP ? 24?例1:为了改善载荷的分布,在主梁 AB 上安置了辅助梁 CD , 主梁和辅助梁的抗弯截面系数分别为 W1 ,W2 ,材料相同, 试求辅助梁的合理长度 a= ? P2 a2 a2 al?2 al? 2)研究主梁:2 P2 P2 P2 P4 )(alP??????? 2 max max W M????? 14 )(W alP?? al WP??? 14?? a WP ? 24????? a Wal W?? 2144??例2:由脆性材料制成的梁,其截面如图所示, ????,2 TC??? b=100mm , t=10mm ,试确定截面的合理高度 h= ? y h tt2b 解:很显然截面的形心应该偏下所以中性轴也应该偏下;z 2h 1h 21hh?????? TC????所以截面的中性轴以下应该受拉,以上应该受压;W hM C 2 max .??W hM T 1 max .??最合理的截面应该满足:???? C TC T????? max max 2 1 2 1??h hhh3 1 1?hh3 2 2?hhh?? 21?因为 Z轴是中性轴,0?? zS ???02???? IIz IzzSSS 例2:由脆性材料制成的梁,其截面如图所示, ????,2 TC??? b=100mm , t=10mm ,试确定截面的合理高度 h= ? y h tt2b z 2h 1h ??? II IzyAS.?)2 .(. 1hhth??6 .. hth?? II II IIzyAS.?).(2 ).2( 1thttb???)3 .(2 ).2(t httb???02???? IIz IzzSSS04800 160 2???hh mm h mm h40 ;120 ??例3:桥式起重机大梁上的小车的每个轮子对大梁的压力均为 P,问小车在什么位置,梁内的弯矩最大?最大弯矩=? dP PA B CD 解: 1) 分析梁的受力:A B dP P AR BR x AC 段:;0?? ARQ 所以弯矩图右上倾斜; DB 段:;0??? BRQ 所以弯矩图右下倾斜; CD 段:;PRQ A??若大于 0, 则弯矩图右上倾斜;此时最大弯矩发生在 D截面; 若小于 0, 则弯矩图