文档介绍：第5节主成分分析(ponentsAnalysis,PCA):、,掌握了公司的所有数据,这包括众多的变量,比如固定资产、流动资金、每一笔借贷的数额和期限、各种税费、工资支出、原料消耗、产值、利润、折旧、职工人数、职工的分工和教育程度等等。如果让你向上级或有关方面介绍公司状况,你能够把这些指标和数字都原封不动地摆出去吗?。汇报什么?发现在如此多的变量之中,有很多是相关的。人们希望能够找出它们的少数“代表”来对它们进行描述。需要把这种有很多变量的数据进行高度概括,用少数几个指标简单明了地把情况说清楚。.主成分分析(ponentsAnalysis)和因子分析(FactorAnalysis)就是把变量维数降低以便于描述、理解和分析的方法。主成分分析也称为主分量分析,是一种通过降维来简化数据结构的方法:如何把多个变量化为少数几个综合变量(综合指标),而这几个综合变量可以反映原来多个变量的大部分信息,所含的信息又互不重叠,即它们之间要相互独立,互不相关。这些综合变量就叫因子或主成分,它是不可观测的,即它不是具体的变量(这与聚类分析不同),只是几个指标的综合。在引入主成分分析之前,先看下面的例子。什么是主成分分析法?.成绩数据53个学生的数学、物理、化学、语文、历史、英语的成绩如下表(部分)。.从本例可能提出的问题能不能把这个数据表中的6个变量用一两个综合变量来表示呢?这一两个综合变量包含有多少原来的信息呢?能不能利用找到的综合变量来对学生排序呢?.事实上,以上的三个问题在地理学研究中,也会经常遇到。它所涉及的问题可以推广到对企业、对学校、对区域进行分析、评价、排序和分类等。比如对n个区域进行综合评价,可选的描述区域特征的指标很多,而这些指标往往存在一定的相关性(既不完全独立,又不完全相关),这就给研究带来很大不便。若选指标太多,会增加分析问题的难度与复杂性,选指标太少,有可能会漏掉对区域影响较大的指标,影响结果的可靠性。.这就需要我们在相关分析的基础上,采用主成分分析法找到几个新的相互独立的综合指标,达到既减少指标数量、又能区分区域间差异的目的。.