文档介绍：初中几何图形教学
东莞市可园中学李荣“会当凌绝顶,一览众山小”
——初中几何利用图形教学中培养学生空间观念的做法
[摘要] 本文提出在初中几何教学中,通过让学生玩图、看图、画图、想图、说图五个环节,利用图形教学,逐步培养学生的识图能力,帮助学生形成和巩固空间观念,进而提高学生的创新精神和实践能力。
[关键词] 初中几何教学识图能力空间观念创新精神和实践能力
《数学课程标准》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。《标准》指出了空间观念在分析和抽象层次上的表现,如“能从较复杂的图形中分解出基本的图形”“能描述实物和几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的相互关系”等等,因此初中几何课程的主旋律就是研究平面几何图形及其性质,识图能力的培养便成为首要任务。
如何在教学过程中帮助学生形成空间观念呢?发展空间观念的途径包括:生活经验的回忆、实物观察、动手操作、想象、描述和表示、联想、模拟、分析和推理等。
在几何教学初期,学生对图形总是“不识庐山真面目”,逐渐降低了学好几何的信心。而“不识庐山真面目”的原因是“只缘身在此山中”。要让学生看清“庐山真面目”,就要想办法使其“身在山外”。我而这些都离不开图形的观察与识别,因此尝试在几何教学中可以利用图形,从以下几个环节培养学生的空间观念:
通过玩图形成直观形象,增强学生的直观感受。
建构主义学习观提出学生在抽象数学概念时常常要借助于直观形象,建构主义学习观提出学生在抽象数学概念时常常要借助于直观形象,让学生玩图能提高学生的学习主动性,并能自觉地建构认知,于是我可以让学生从玩图开始。
学生的生活经验是发展空间观念的基础。,学生的空间知识最先是来源于现实生活中的实物与环境的,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。例如华东师大版七年级上册第四章第一节“"是生活中的立体图形”",一课中,比较贴近学生的生活,数学就在学生的身边。所以,在上课前就让学生收集有关的图片与实物,上课课堂上通过同学间互相交流收集的图形与实物来扩充他们对立体几何体的认识。,也同时通过合作交流、合作、共同探究几种立体几何图形的特点,加强了对立体几何图形的识别与归类。最后,通过玩游戏,让学生闭着眼睛摸立体几何图形感受立体几何图形,并说出它们的名
字。这样,就让学生可以由实物想像出几何图形,由几何图形想像出实物形状,实现了几何体与实物之间的转化。课前我让学生收集了长方体、正方体、球、圆锥、柱体等立体图形的实物,带到课堂上让全班同学共同观察,并且说出这些图形的名称。第
又如在学习“由视图到立体图形”时,这一节课的难点是通过三视图来画出原来的立体几何图形。怎么样才能让学生把一些平面图形抽象成立体图形呢?如P132页的试一试:下图是一个物体的三视图,试说出物体的形状.
你想出的物体形状和右图所示的一样吗?
这个题目相对于学生来说难度大了一点,如果让学生凭空想像出立体图形,可能有大部分的学生也不能正确得出答案。因而老师可以让学生分组合作,让他们把几个长方体组合,动手操作,把长方体多摆不同的角度,然后观察、讨论,对照三视图,画出立体几何图形。通过动手操作、合作交流、讨论,答案就呼之欲出了,而也可以从中逐渐培养学生的空间想像力和空间感。二节是画立体图形,我拿出准备好的物体放在实物投影仪上,利用下灯的投影功能让学生观察立体图形从不同的角度看是不同的平面图形,引出三视图的概念。第三节而在立体图形的表面展开图则将课本中的展开图印发给学生,让学生亲自动手折出立体图形。
第五节再如学习点和线,让学生用吸管和图钉分别制作线段、射线、直线的学具,让学生感受三者的区别。学习角的概念时,用两支吸管、一个图钉做成一个角,再通过旋转吸管来感受角的大小变化,再然后再利用学具学习锐角、直角、钝角的概念,进一步还能做出互余、互补的两个角。尤其是学习同位角、内错角、同旁内角时,我让学生用三支吸管制作两条直线被第三条直线所截的学具,再分别只保留一组同位角、内错角、同旁内角,通过旋转、翻转获得各种不同位置的同位角、内错角、同旁内角,并且能形象地用字母“F”、“Z”、“C”来表示,。而且通过旋转其中一条被截线还观察到这些角的大小没有关系。
学生在玩图的过程中表现出很浓厚的兴趣,就连一些学习基础较差的学生也乐于动手,积极参与讨论。
通过看图强化图形形象,培养学生的识图能力。
看基本图形,例如邻补角(图一)、三角形的一个外角(图二)、两直线平行,同位角相等(图三)、两直线平行,内错角相等(图四)、全等三角形常见形式(图五——图八)
图五
图六
图七
图八
看图形之间的联系。我利用几何画板的动画功能制作了大量的几何变式图,让学生在观看动画演示的过程中体会图形之间的变化过程,尤其是对特殊到一般、