文档介绍：初中数学总复习专题训练

-----开放性问题研究
开门见山,导入课题
*数学开放性题
是指那些条件不完整,结论不确
定,解法不受限制的数学问题.
*特点:
正确答案的不唯一
专题训练
(一)条件开放型
给出题目的结论,让解题者分析探索使结论成立应具备的条件,而满足结论的条件往往不是唯一的,这样的问题是条件开放性问题。
填写条件时,应符合题意或相关的概念、性质、定理。
例题精讲
例1:已知如图,AC=DB,如不增加字母和辅助线
再添加一个适当的条件,_____________,
使得⊿ABC≌⊿DCB。
A
B
C
D
O
如: AB=BC
∠ACB= ∠DBC
OB=OC
OA=OB
1:可以添加∠A= ∠D吗?
2:可以添加∠A= ∠D=90°吗?
思考
专题训练
(二)结论开放型
给出问题的条件,让解题者根据条件探索相应的结论,而符合条件的结论往往呈现多样性,这样的问题是结论开放性问题.
得出的结论应尽可能用上题目及图形所给的条件.
例题精讲
例2:已知如图, ⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,
AD、AE分别是顶角∠BAC及邻补角的角的
平分线,AD交⊙O于点D,交BC于F,由这
些条件请直接写出一个正确的结论:———
(不再连结其他线段)
E
A
B
C
D
F
O
如:∠B= ∠C
BF=CF
AD⊥BC
AE∥BC
………
专题训练
(三)方法开放型
方法开放题,一般是指解题方法不唯一或
解题路径不明确的问题。
要求根据对条件和结论的不同选择可以得
到的多种符合题意的结果。
例题精讲
例3:先需要将形如⊿ABC的空地平均分成面积相等的4块,然后在上面
分别种上红、黄、蓝、紫4种不同颜色的花(要求分出的同一块地种
相同颜色的花)
请设计出2种平分办法,并在划出的空地上标出红、黄、蓝、紫字
样,分别表示所种不同颜色的花,简要说明你的设计方案。
A
B
C
A
B
C
四分之一点
四分之一点
四分之一点
(1)
二分之一点
二分之一点
二分之一点
A
B
C
(2)
A
B
C
二分之一点
二分之一点
二分之一点
(3)
A
B
C
四分之一点
三分之一点
三分之一点
(4)
A
B
C
二分之一点
二分之一点
(5)
A
B
C
二分之一点
平行与BC
且相似比是
1/√2
(6)
1、请你写出一个b值,使得函数y= +2bx+1在第一
象限内y的值随着x的值增大而增大,则b可以是
————。
2、如图(1),E、F是平行四边形ABCD对角线BD上
的两点,请你添加一个适当的条件:—————,
使四边形AECF是平行四边形。
3、在多项式4 +1中,添加一个单项式,使所得的
整式成为一个完全平方式,则添加的单项式是
——————。(只写出一个即可)
4、如图(2),∠BAC=30°,AB=10,现请你给定
线段BC的长,使构成的⊿ABC能唯一确定,你认为
BC的长可以是————,———。(只需写出2个)
5、在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,从
①AB=CD,②AB∥CD,③OA=OC,④OB=OD,
⑤AC⊥BD,⑥AC平分∠BAD这六个条件中,选取
三个推出四边形ABCD是菱形,写出符合要求的两个:
————;—————。
6、一个函数具有下列性质:①图象经过点(-1,2),②当X﹤0时,函数值Y
随自变量X的增大而增大,满足上述性质的函数解析式可以是——————。
(只要求写一个)
A
B
C
D
E
F
(1)
B
A
C
(2)