首先计算辅助四元数.ppt

文档介绍：:******@cad,zu,浙江大学CAD&CG国家重点实验室,教三楼>变换可以用来改变物体的位置、形状;对物体、光源和摄像机设置动画等>用齐次坐标,4X4矩阵来表示大部分图形API(ApplicationProgrammingInterface)ransform:平行线变换Scalingtransform到平行线,但不保持长度和角度ShearingtransformTransformconcatenationRigidbodytransformNormaltransform平移变换100T(1)=T(2,4)≈/010001000旋转变换10000cOSR2()COS01coSφ0sinp0R,(p)=sing0coso00001s-sin00R(o)singcos0000>性质1:迹与旋转轴无关,都为tr(R)=1+cos2o性质2:所有旋转矩阵为正交阵,多个旋转矩阵相乘仍为正交阵。R=R比例缩放变换00000S(s)=000001Example:Scalinginacertaindirection假设沿正交、右手系的矢量r,P,『进行比例变换,则首先构造矩阵ffyf0F最后的变换为000X=FS(S)F=FS(S)F错切变换六个基本错切矩阵:H(s),H(s),H2(s)H(S),H(s),H,(s)o第一个下标表示改变的坐标第二个下标表示实施错切的坐标10H=(s)=00100001P=(P+sp,,P,p)由于|H|=1,故错切变换是一个保体积的变换ConcatenationofTransforms>因矩阵相乘是不可交换的,所以矩阵的串连是与次序有关的>矩阵串连的好处:节约计算量,提高效率复合矩阵为:C=TRS(对于column-major)注:对于row-major,复合矩阵为C=SRT