文档介绍：平面向量的实际背景及基本概念向量的几何表示教学目标:,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念;并会区分平行向量、,,:理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,:平行向量、:一、情景设置:如图,老鼠由A向西北逃窜,猫在B处向东追去,设问:CABD猫能否追到老鼠?(画图)结论:猫的速度再快也没用,:老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、:请同学指出哪些量既有大小又有方向?哪些量只有大小没有方向?二、新课学****一)向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量(二)请同学阅读课本后回答:数量与向量有何区别?如何表示向量?有向线段和线段有何区别和联系?分别可以表示向量的什么?长度为零的向量叫什么向量?长度为1的向量叫什么向量?满足什么条件的两个向量是相等向量?单位向量是相等向量吗?有一组向量,它们的方向相同或相反,这组向量有什么关系?如果把一组平行向量的起点全部移到一点O,这是它们是不是平行向量?这时各向量的终点之间有什么关系?(三)探究学****1、数量与向量的区别:数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;向量有方向,大小,双重性,:用有向线段表示;用字母a、b:(黑体,印刷用)等表示;aA(起点)B(终点)③用有向线段的起点与终点字母:AB;④向量AB的大小――长度称为向量的模,记作|AB|.:具有方向的线段就叫做有向线段,三个要素:起点、方向、:向量只有大小和方向两个要素,与起点无关,只要大小和方向相同,则这两个向量就是相同的向量;有向线段有起点、大小和方向三个要素,起点不同,尽管大小和方向相同,、零向量、单位向量概念:①长度为0的向量叫零向量,.②长度为1个单位长度的向量,:零向量、、平行向量定义:①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;②:(1)综合①、②才是平行向量的完整定义;(2)向量a、b、c平行,记作a∥b∥c。6、巩固练****P77练****1、2、.....................1、相等向量定义:长度相等且方向相同的向量叫相等向量。说明:(1)向量a与b相等,记作a=b;(2)零向量与零向量相等;(3)任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,、共线向量与平行向量关系:平行向量就是共线向量,这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关).说明:(1)平行向量可以在同一直线上,要区别于两平行线的位置关系;(2)共线向量可以相互平行,要区别于在同一直线上的线段的位置关系.(四)理解和巩固:例1书本76页例2例2判断:平行向量是否一定方向相同?(不一定)不相等的向量是否一定不平行?(不一定)与零向量相等的向量必定是什么向量?(零向量)与任意向量都平行的向量是什么向量?(零向量)若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是什么向量?(平行向量)(6)两个非零向量相等的当且仅当什么?(长度相等且方向相同)(7)共线向量一定在同一直线上吗?(不一定)例3如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量OA、OB、OC:与向量长度相等的向量有多少个?(11个)变式二:是否存在与向量长度相等、方向相反的向量?(存在)变式三:与向量共线的向量有哪些?(CB,DO,FE)课堂练****若不正确,,则A、B、C、D四点必在一直线上;单位向量都相等;③任一向量与它的相反向量不相等;④四边形ABCD是平行四边形当且仅当AB=DC一个向量方向不确定当且仅当模为0;共线的向量,若起点不同,、课后作业:书本77页****题第2、3、5题§第2课时向量的加法运算及其几何意义