文档介绍：-1-、(1)对于函数y=Asin(ωx+φ),其最值、周期分别与哪些参数有关?如果一个简谐振动,其解析式是y=3sinπ??+π6,结合物理学知识,其振幅、周期、初相分别是多少?提示:函数y=Asin(ωx+φ)的最值与A有关,周期与ω有关;对于简谐振动y=3sinπ??+π6,其振幅等于3,周期是2,(2)填空在y=Asin(ωx+φ),x∈[0,+∞)(A>0,ω>0)中,=2??ω它是物体往复运动一次所需要的时间频率f=1T=ω2??它是单位时间内往复运动的次数相位ωx+φ其中φ为初相课前篇自主预****一二(3)做一做简谐振动y=13sin??4+π5的振幅、周期、初相分别为(),π2,,8π,π5C.-13,8π,,8π,4π5解析:因为A=13,ω=14,所以周期T=2π14=8π,故振幅为13,初相φ=:,你能举出一些这样的例子吗?提示:物理中的匀速圆周运动、简谐振动、交变电流、,可以用来研究很多问题,在刻画周期规律、、,首先要把实际问题抽象为数学问题,通过分析它的变化趋势,确定它的周期,从而建立起适当的三角函数模型,解决问题的一般程序如下:(1)审题,先审清楚题目条件、要求、理解数学关系.(2)建模,分析题目周期性,选择适当的三角函数模型.(3)求解,对所建立的三角函数模型进行分析研究得到数学结论.(4)还原,(单位:米)在某天从0~24时的变化情况,:设h关于t的解析式为h=Asin(ωt+φ),则有h(0)=0,即sinφ=0,因此可取φ=0;又2π|??|=12,取ω=π6,则有h=Asinπ6t,又h(3)=Asinπ2=A=-6,故所求解析式为h=-:h=-6sinπ6t课堂篇探究学****探究一探究二探究三思维辨析随堂演练三角函数模型在日常生活中的应用例1心脏跳动时,、最小值分别称为收缩压和舒张压,血压计上的读数就是收缩压和舒张压,读数120/(t)=115+25sin160πt,其中p(t)为血压(单位:mmHg),t为时间(单位:min),试回答下列问题:(1)求函数p(t)的周期;(2)求此人每分钟心跳的次数;(3)画出函数p(t)的草图;(4):函数解析式已知,可根据周期公式以及周期与频率的关系解决(1)(2).用“五点作图法”解决(3).由函数解析式或图象得出函数的最大值以及最小值即得血压在血压计上的读数从而得(4).课堂篇探究学****探究一探究二探究三思维辨析随堂演练解:(1)因为ω=160π,代入周期公式T=2π|??|,可得T=2π160π=180(min),所以函数p(t)的周期为180min.(2)每分钟心跳的次数即为函数的频率f=1??=80(次).(3)列表:t01320**********p(t)115**********描点、连线并向左右扩展得到函数p(t)的简图如图所示:(4)由图可知此人的收缩压为140mmHg,舒张压为90mmHg.