文档介绍：备考2011高考数学基础知识训练(1)
班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______
一、填空题(每题5分,共70分)
.
,集合,,则__ .
,则___ .
4. 已知且,则的值为.
O
N
M
y
B
A
x
,当取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图像是一族美丽的曲线(如右图).设点 A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数,的图像三等分,=___ .
,则实数=___ .
:“,使”为真命题,则a的取值范围是___ .
8. 函数则.
,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为___ .
, 若目标函数的最大值为12,则的最小值为___ .
,,若时的取值范围是,则=___ .
:“在正三角形ABC中,若D是BC的中点,G是三角形ABC重心,则2 ”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在正四面体中,若的中心为,四面体内部一点到四面体各面的距离都相等,则=___ .
、偶函数,且满足,则有的解析式分别为.
≥对一切x>0恒成立,则a的取值范围是___ .
二、解答题(共90分,写出详细的解题步骤)
={x|-3≤x≤a},B={y|y=3x+10,x∈A},C={z|z=5-x,x∈A},且B∩C=C,求a的取值范围.
16. 已知函数.
(1)若,求的值;
(2)判断函数的奇偶性,并证明你的结论.
17. 讨论函数在区间上的单调性.
18. 即将开工的上海与周边城市的城际列车铁路线将大大缓解交通的压力,加速城市之间的流通;根据测算,如果一列火车每次拖4节车厢,每天能来回16次;如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次;每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数,每节车厢一次能载客110人,试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数最多?并求出每天最多的营运人数.(注:营运人数指火车运送的人数) .
.
(1)若,试判断函数零点个数;
(2)若对任意且,,试证明存在,
使成立.
20. 已知f(x)是定义域为(0,+∞)的函数,当x∈(0,1)时f(x)<、y,给出下列四个等式:
① f(xy)=f(x) f(y) ;② f(xy)=f(x)+f(y) ;③ f(x+y)=f(x)+f(y) ; ④ f(x+y)=f(x) f(y) .
请选择其中的一个等式作为条件,使得f(x)在(0,+∞)上为增函数;并证明你的结论.
解:你所选择的等式代号是.
证明:
参考答案:
1.
2.
3.
4. 解:由平方得,则,
又
答案:2.

6.
7.
8. 解:
答案:0 .
9.
10.

:由已知,用代换x得:
,解得:.
答案:.
14.≤2
:B={y|1≤y≤3a+10},C={y|5-a≤y≤