文档介绍：知识点总结4—(x,y)是平面直角坐标系中的任意一???g?0)(xx??的作用下,点在变换,点P(x,y)对?:????g?y0)(y??应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸????),Py(x缩变换,(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点,自极点引一条射线,叫做极轴;OOOx再选定一个长度单位,一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),:极坐标系以角这一平面图形为几何背景,而平面直角坐标系以互相垂直的两条数轴为几何背景;平面直角坐标系内的点与坐标能建立一一对应的关系,(2).设M是平面内一点,极点与点M的距离|OM|O叫做点M的极径,记为;以极轴为始边,射线?Ox为终边的角叫做点M的极角,?xOM?OM数对叫做点M的极坐标,记作.????)M)((,,可,不作特殊说明时我们认为,一般地??0,?,当点在极点时,它的极坐标为(0,M)(∈R).和直角坐标不同,平面内一个点的极??,那么除极点外,平面内???2???0,0的点可用唯一的极坐标表示;同时,极坐标??)(,表示的点也是唯一确定的.??)(,(1)互化背景:把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,如图所示:(2)互化公式:设是坐标平面内任意一点,M它的直角坐标是,极坐标是(于是极),???0?),()y,x(:坐标与直角坐标的互化公式如表直角坐标极坐标点??),(M)y(x,222?yx????cosx??互化公式?y??siny??0)xtan??(?x在一般情况下,由确定角时,可根据点?(的r为圆心??径,半???)cos?(???2r,0)(r22为的圆r为圆心?半径,????)?2rsin?(0)(r,2为的圆r过极点,(1)倾斜角为???????)?R)?(?R或??((2)的直线?.???????0)(?(??0)和??,点过,0)(a??与极轴垂???)??cos??a(22直的直线?,过点),(a2????)?a?(0sin?与极轴平行的直线由于平面上点的极坐标的表示形式不唯注:都表示同一点的一,即???????????),??),(?,??),(?(,),(,2,所这与点的直角坐标的唯一性明显不同.,坐标只,以对于曲线上的点的极坐标的多种表示形式例如对要求至少有一个能满足极坐标方程即可.??可以表点方于极坐标程示为??),M(,?44??????5等多种形式,其中,只有??),)或?,(?2)或(,2(-444444??的极坐标满足方程.??),(?44二、,在平面直角坐标系中,?f(t)?的函数都是某个变数任意一点的坐标tyx,?y?g(t)?①,并且对于的每一个允许值,由方程组①所确t定的点都在这条曲线上,那么方程①就叫做)(x,yM这条曲线的参数方程,联系变数的变数叫做tyx,参变数,简称参数,相对于参数方程而言,(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式,一般地可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程.(2)如果知道变数中的一个与参数的关ty,x系,例如,把它代入普通方程,求出另一个变