文档介绍：华士高中2013届艺术班数学一轮学案导数的应用(1)学****目标:①了解函数单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间.②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、、难点:了解函数单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间和函数的极大值、极小值。学****过程1、阅读选修1-1P75-P76,选修2-2P28-P29思考:(1)函数的单调性与导数有什么关系?(2)结合例1~例3,总结一下用导数研究函数的单调性的一般步骤吗?-1P77-P78,选修2-2P30-P31思考:(1)什么是函数的极值?函数一定存在极值吗?极大值、极小值唯一吗?试举例说明;(2)结合书例1~例2,你能总结一下求函数极值的一般步骤吗?(3)“f’(x0)=0”与“f(x)在x0处取得极值”之间是什么关系?-1P78-P79,选修2-2P32-P33思考:(1)什么是函数的最值?最值一般在哪些位置取到?(2)结合例1~例2,你能总结一下求函数最值的一般步骤吗?,用填空:(1)在上递增(递减)(2)在上递增(递减)(3)都不恒等于0在上递增(递减)巩固练****1、选修1-、选修2-:2、3、4、7、8、9;2、若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是。3、若函数y=x3+x2+mx+1有极大值和极小值,则m的取值范围为。4、已知可导函数的导函数的图象如右图所示,给出下列四个结论:①是的极小值点;②在上单调递减;③在上单调递增;④在上单调递减,其中正确的结论是.(写出所有正确结论的编号)5、设函数,已知是奇函数。(1)求、的值。(2)求的单调区间与极值。6、已知函数(1)若函数在处的切线方程为,求的值;(2)若函数在为增函数,求的取值范围。7、已知函数.(1)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值;(2)若函数在区间上不单调,、已知函数f(x)=x3-3ax-1,a≠0.(1)求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围.