文档介绍：2015届高三一模(文科)数学试卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.)1.(5分)(2015•沈阳一模)若全集U={1,2,3,4,5,6},M={1,4},N={2,3},则集合(∁UM)∩N等于( ) A.{2,3}B.{2,3,5,6}C.{1,4}D.{1,4,5,6}【考点】:交、并、补集的混合运算.【专题】:集合.【分析】:根据集合的基本运算即可得到结论.【解析】:解:由补集的定义可得∁UN={2,3,5},则(∁UN)∩M={2,3},故选:A【点评】:本题主要考查集合的基本运算,比较基础. 2.(5分)(2015•沈阳一模)设复数z满足(1﹣i)z=2i,则z=( ) A.﹣1+iB.﹣1﹣+﹣i【考点】:复数代数形式的乘除运算.【专题】:计算题.【分析】:根据所给的等式两边同时除以1﹣i,得到z的表示式,进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,整理成最简形式,得到结果.【解析】:解:∵复数z满足z(1﹣i)=2i,∴z==﹣1+i故选A.【点评】:本题考查代数形式的除法运算,是一个基础题,这种题目若出现一定是一个送分题目,注意数字的运算. 3.(5分)(2014•安徽)“x<0”是“ln(x+1)<0”的( ) 【考点】:充要条件.【专题】:计算题;简易逻辑.【分析】:根据不等式的性质,利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论.【解析】:解:∵x<0,∴x+1<1,当x+1>0时,ln(x+1)<0;∵ln(x+1)<0,∴0<x+1<1,∴﹣1<x<0,∴x<0,∴“x<0”是ln(x+1)<:B.【点评】:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据不等式的性质是解决本题的关键,比较基础. 4.(5分)(2015•沈阳一模)抛物线y=4ax2(a≠0)的焦点坐标是( ) A.(0,a)B.(a,0)C.(0,)D.(,0)【考点】:抛物线的简单性质.【专题】:圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】:先将抛物线的方程化为标准式,再求出抛物线的焦点坐标.【解析】:解:由题意知,y=4ax2(a≠0),则x2=,所以抛物线y=4ax2(a≠0)的焦点坐标是(0,),故选:C.【点评】:本题考查抛物线的标准方程、焦点坐标,属于基础题. 5.(5分)(2015•沈阳一模)设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sn+2﹣Sn=36,则n=( ) 【考点】:等差数列的性质.【专题】:等差数列与等比数列.【分析】:由Sn+2﹣Sn=36,得an+1+an+2=36,代入等差数列的通项公式求解n.【解析】:解:由Sn+2﹣Sn=36,得:an+1+an+2=36,即a1+nd+a1+(n+1)d=36,又a1=1,d=2,∴2+2n+2(n+1)=:n=:D.【点评】:本题考查了等差数列的性质,考查了等差数列的通项公式,是基础题. 6.(5分)(2015•沈阳一模)已知某几何体的三视图如,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( ) 【考点】:棱柱、棱锥、棱台的体积.【专题】:空间位置关系与距离.【分析】:由题目给出的几何体的三视图,还原得到原几何体,然后直接利用三棱锥的体积公式求解.【解析】:解:由三视图可知,该几何体为底面是正方形,且边长为2cm,高为2cm的四棱锥,如图,故,故选B.【点评】:本题考查了棱锥的体积,考查了空间几何体的三视图,能够由三视图还原得到原几何体是解答该题的关键,是基础题. 7.(5分)(2015•沈阳一模)已知x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为( ) .﹣.【考点】:简单线性规划.【专题】:计算题.【分析】:先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=2x+y表示直线在y轴上的截距,只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可.【解析】:解:作图易知可行域为一个三角形,当直线z=2x+y过点A(2,﹣1)时,z最大是3,故选A.【点评】:本小题是考查线性规划问题,本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题. 8.(5分)(2015•沈阳一模)执行如图所示的程序框图,则输出的k的值为( ) 【考点】:程序框图.【专题】:计算题;规律型;算法和程序框图.【分析】:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是输出输出不满足条件S=0+1+2+8+…<100时,k+1的值.【解