文档介绍：沈阳建筑大学
硕士学位论文
扰动状态模型和扰动有限元基本方程求解研究
姓名:郭仲魁
申请学位级别:硕士
专业:固体力学
指导教师:刘杰民
2011-03
硕士研究生学位论文摘要 I
摘要
工程材料随着载荷和环境的作用,性能必然发生变化,通常是性能下降,承载能力
降低,这种现象称为损伤。扰动概念是损伤概念的推广,扰动不仅可描述损伤,而且可
以描述材料的恢复和强化。二元扰动理论(Theory of Duality Disturbance--TDD)是建立在传
统变形体力学理论基础上的新理论体系,是损伤理论的扩展,有很多问题尚需要深入研
究。有限单元法是对复杂结构进行力学分析的最有效方法,然而还没有商用有限元软件
用于损伤构件的力学分析,更没有涉及扰动的有限元分析软件。开发二元扰动有限元分
析软件有重要的理论意义和应用价值。
本文所作的主要工作有:
(1) 基于二元扰动理论对具有峰值后软化特性的材料进行全程应力-应变分析,重点
分析相对完全扰动(plete Disturbence--RCD)模型对预测结果的影响。选取“常
应力”、“空隙应力”、“静水应力”和“线性应力”四个 RCD 模型对实测的软化材料的表观行
为进行后预测,分析各模型对预测结果的影响。得出:二元扰动概念能够很好地预测软
化材料的力学行为。预测应力软化材料的力学行为时,RCD 模型的选取具有很大的灵活
性,所提方法适用于一般的扰动材料的力学行为的后预测。
(2) 利用弹塑性有限元分析的有关理论和有效分析方法--初应力法,推导包含扰动效
应的单元刚度矩阵,建立二元扰动有限元增量方程。分析刚度矩阵各构成部分的特性,
确定耦合求解法、移项求解法和结果修正法三种求解方案。引进漂移法、迭代法,对二
元扰动有限元增量方程进行求解及误差修正,并设计求解过程在计算机上实现的步骤和
细节。
(3) 基于 MATLAB 开发以图形用户界面(Graphical User Interface--GUI)为主窗口的有
限元扰动分析(Finite Element Analysis of Duality Disturbance--FEADD)程序,建立扰动有限
元分析的平台。采用单一的二十节点六面体二次等参元,运用有限元扰动分析程序,通
过对复杂三维板-柱结构的构件进行扰动分析,根据扰动分析的变形形态、应力分布及应
力-应变演化曲线的结果,得出:二十节点等参元具有替代平面单元、梁单元和板单元的
功能,具有单独模拟复杂结构的能力;耦合求解法、移项求解法较为相似并且体现了二
元扰动理论的自调整思想,结果修正法更接近于强化型扰动材料的特征,证明了二元扰
动理论可以有效地解决实际问题。
关键词:二元扰动理论;应变软化;有限元法;MATLAB;FEADD
硕士研究生学位论文 Abstract III
Abstract
Under the effect of load and environment, mechanical properties of engineering materials
changes inevitably, such as degradation and the reduction of its bearing capacity, this
phenomenon is called damage. Disturbance concept is the extension of damage theory, can be
used not only to describe the behavior of damaged material but also to describe the behavior of
restoration or strengthened material. Therefore, Theory of Duality Disturbance (TDD) is a more
unified and more effective theory on the basis of classic mechanics of deformable solid, which of
great extension, deepening and improvement. FEM is the most effective way of mechanical
analysis or numerical analysis plex structures and large scale structures, however there
has not been