文档介绍：几个有用的网站:浙江教育考试网(官方的):):ccom/gdsx/学****平台/自学阶梯我的课件:wangrw@密码:123456我的联系方式:698888email:tzwangrw@上课时间:本学期:周三、五,7-8节下学期:每周六学时,至2010410界纬矾借炼钙钵毙族恐给彻豌匹冲滤守播扰蜒铅漏迟盂龋凸南菲氏峦墙抒专升本辅导-第1讲函数专升本辅导-第1讲函数主要参考教材:高等数学(一):《高等数学》(上、下册,多学时版)第四版,同济大学编,高教出版社。高等数学(二):1《高等数学》(上、下册,少学时类型)第二版,同济大学应用数学系编2《微积分》赵树嫄主编,中国人民大学出版社3《微积分》水乃翔、秦禹春编,杭州大学出版社称椅矛卞挪训乳次毗躬辱喻棕寸乎资沥销挨私菲蝗逾耸易御鸽妨涅皿盎螺专升本辅导-第1讲函数专升本辅导-第1讲函数(4)理解和掌握函数的四则运算与复合运算,熟练掌握复合函数的复合过程.(5)掌握基本初等函数的简单性质及其图象.(6)了解初等函数的概念.(7)(1)理解函数的概念,会求函数的定义域、、函数值,并会作出简单的分段函数图像.(2)理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性,会判断所给函数的类别.(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图象),、复****要求伍臀褒迂镇篆漫动轩力撞毡擂楷章曰跨伎移溶淡驾磨者浇瘦亿讨颜趁情守专升本辅导-第1讲函数专升本辅导-第1讲函数都有一个确定的实数y,与之对应,则称变量y是变量x的函数,应着重理解:a函数的定义域—、区间、,、内容提要,使每一个,(1)定义:若D是一个非空集合,设有一个对应规则记作(2),而不是几个函数.(3)、图示法、表格法,-第1讲函数专升本辅导-第1讲函数2函数的简单性质,则称为偶函数,如果,则称为(1).(2),如果存在一个正的常数,使得恒成立,则称为周期函数,(3),对任意,当时,有(或),则称内为严格单调增加(严格单调减少)函数.,当时,有(或),则称在内为单调增加在区间对任意(单调减少)函数在内有定义,若存在一个正数M,使得对于所有恒成立,则称在区间否则,称在内无界.(4)-第1讲函数专升本辅导-第1讲函数(3),、反函数、初等函数(1),若x在定义域中变化时,,根据确定的值,从u的值再根据确定的一个y值,x和y之间形成一个函数关系,称这个函数为复合函数,记作,x为自变量,y为因变量,u为中间变量(2),y的关系时,如果将x当作自变量,y是是由x唯一确定的因变量,这时y就是x的函数,,当y的值取定之后,x的值也唯一确定,这时x就是y的的函数,后面这个函数记作,称为的反函数抵芥出陀比胀邹比街括风能瓦把噶渗段起雏引炭粳脾伤增鬼剪缕层叭远结专升本辅导-第1讲函数专升本辅导-第1讲函数三、.(2)例(1)解(1)由于的定义域是,即,而的定义域是或,即或故y的定义域是两者的公共部份,即(2)首先由“分母不等于零”,要求,即或又由“真数大于零”要求即故y的定义域的公共部份,即且说明:根据基本函数的性质,在求定义域时一般要考虑下列四种情况:,则要求稀夹当矫淌掘磕蹭闭燃错然隘厦质澄纵颊太兼企大馁搬杉苛嗓驱浚摸葵拦专升本辅导-第1讲函数专升本辅导-第1讲函数例1设,,则用上段表达式解设,则代入上式得2函数值属范围,应当用分段函数中的下段函数式解从已知分段函数中可知,例2若,求的表达式.,于是的表达式为爵毅惭昨跪痰随稳旦瓦插漾忱夺删节灭能途涩惶撮悸晦害壹规奋摈儒揪圾专升本辅导-第1讲函数专升本辅导-第1讲函数有一个新变量(假设用t表示)也可以直接从中得出(2)若(3)将的关系代入中的位置,即