文档介绍：2017-2018学年湖北省武汉市江岸区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B. C. .(3分)一元二次方程x2﹣2x=0的根是( ) .(3分)若关于x的函数y=(2﹣a)x2﹣x是二次函数,则a的取值范围是( )≠0 ≠2 <2 >24.(3分)已知方程2x2﹣x﹣1=0的两根分别是x1和x2,则x1+x2的值等于( ) B.﹣ C. D.﹣15.(3分)如图,在△ABC中,C=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则线段BE的长度为( ) .(3分)如图,在⊙O中,∠AOB=120°,P为弧AB上的一点,则∠APB的度数是( )° ° ° °7.(3分)将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )=(x﹣1)2+2 =(x+1)2+2 =(x﹣1)2﹣2 =(x+1)2﹣28.(3分)九年级某班在期中考试前,每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片,全班共送了1190张卡片,设全班有x名学生,根据题意列出方程为( )(x﹣1)=1190 (x+1)=1190 (x+1)=1190 (x﹣1)=11909.(3分)如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CE平分∠ACB交⊙O于点E,∠E=30°,交AB于点D,连接AE,则SADC:S△ADE的比值为( )A. B. C. .(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示(1<x=h<2,0<xA<1).下列结论:①2a+b>0;②abc<0;③若OC=2OA,则2b﹣ac=4;④3a﹣c<( ) 、填空题(每小题3分,共18分).11.(3分)点A(2,﹣1).(3分)将二次函数y=x2﹣2x化为y=(x﹣h)2+k的形式,.(3分)若关于x的方程﹣x2+5x+c=0的一个根为3,则c= .14.(3分)已知同一平面内存在⊙O和点P,点P与⊙O上的点的最大距离为8,最小距离为2,则⊙.(3分)将函数y=x2的图象向右平移2个单位得函数y1的图象,将y与y1合起来构成新图象,直线y=m被新图象依次截得三段的长相等,则m= .16.(3分)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2cm,线段BC上一动点P从C点开始运动,到B点停止,以AP为边在AC的右侧作等边△APQ,则Q点运动的路径为 cm. 三、解答题(共72分).17.(8分)用适当的方法解方程:x2﹣2x﹣3=.(8分)如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE(点A对应点D),线段AC交线段DE于点F,求∠.(8分)如图所示,已知抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象,A(1,0),B(0,3)(1)求抛物线的解析式;(2)结合图象,写出当y<3时x的取值范围(作适当说明)20.(8分)如图,在正方形网格中,每一小正方形的边长为1,格点ABC(三个顶点在相应的正方形的顶点处)在如图所示的位置:(1)△ABC的面积为: ;(2)在网格中画出线段AB绕格点P顺时针旋转90°之后的对应线段A1B1;(3)在(2)的基础上,直接写出= .21.(8分)如图,AB为⊙O的直径,点C为半圆上一点,AD平分∠CAB交⊙O于点D(1)求证:OD∥AC;(2)若AC=8,AB=10,.(10分)某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,,,(x为10的正整数倍).(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?23.(10分)已知矩形ABCD,点P为BC边上一动点,连接AP,将线段AP绕P点顺时针旋转90°,点A恰好落在直线CD上点E处.(1)如图1,点E在线段CD上,求证:AD+DE=2AB;(2)如图2,点E在线段CD的延长线上,且点D为线段CE的中点,在线段BD上取点F,连接AF、PF,若A