文档介绍：小学数学总复习阶段
必须重视的数学思想及解题原理
江苏省射阳外国语学校周丕 224300
新课标提出要让学生“在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”,在总体目标中,又把让学生“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”列入其中。在平时的教学中,虽然我们已重视了数学思想的渗透,但在总复习阶段学生数学思想的获得仍必须作为一个重要的教学目标,因为学生数学思想的形成同样不是一蹴而就的,需要一个长时间的学习过程。
一、总复习阶段学生解题的几点思想。
1、符号思想数学中的符号,有其特定的含义,它与自然语言相比,具有简洁性、直观性、准确性的特点。因此,它能抓住表达意义的内在结构和逻辑关系,成为表达特定思想载体和诱发思维的刺激物。数学复习中,让学生用符号思想看待问题,可以发展学生的思维,提高运用数学知识的能力。
[案例]
盐城市啤酒厂2004年啤酒销售情况统计如下(□:表示5万瓶)
第一季度:□□□□
第二季度:□□□□□□□
第三季度:□□□□□□□□□□□□
第四季度:□□□
根据上面提供的信息,先填写下表,再回答问题。
合计
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
瓶数(万瓶)
哪个季度销售的最多?哪个季度销售的最少?从上面的信息中你有什么猜想或想对啤酒厂提什么建议?在小组中交流。教学时,我先让学生观察题中的的信息,然后独立填表,填表后引导学生在小组交流并讨论上题中的问题,最后组织全班交流,让学生说说“从上面的信息中所得到的猜想或想对啤酒厂提的建议”。
[解读] 新课程要求教师不仅成为课程的执行者,还要成为课程的设计者、开发者和创造者。这一案例中,教师将纯数据的信息,拓展成用符号表示的信息,创造性地设计教学内容,让学生根据符号信息,通过填表、合作探究,完成上述问题。显然,这一组含有符号的统计题,对学生符号思想的获得有着重要作用。首先,通过填表,学生从中可以体验到一个正方形符号可以代表5万瓶啤酒,相反,5万瓶啤酒也可以用其它符号来替代,数学中的符号有其特定的含义。其次,通过小组合作讨论,交流“猜想”、“建议”并用符号表示想对市民说的一句话,让学生在分享的过程中,丰富经验,体会用数、形将实际问题
“符号化”的优越性。第三,通过练习,学生可以从中感悟到数学丰富多彩,我们的生活中有数学,同时,数学又为我们的生活和生产提供方便。
2、函数思想函数思想的可贵之处正在于它是用运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律。学生对函数概念的理解有一个过程,在数学总复习中,教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想,并注意渗透函数思想。
[案例] 正反比例的复习,我先让学生完成如下两表
工作时间(时)
1
2
12
工作效率(件)
20
40
80
表1
表2
时间(时)
1
2
5
速度(千米/时)
80
40
接着组织学生在小组中交流,说说表1中什么一定,哪两种量在发生变化?变化的规律是什么?表2中什么一定,哪两种量在发生变化?变化的规律是什么?随后引导学生自己列表归纳出正反比例的异同。
[解读]
这个案例中,教师设计表格让学生自己填充,再通过问题的回答,让学生进一步体会表1