文档介绍：函数定义域、值域求法总结1、函数得定义域就是指自变量“x"得取值集合。2、在同一对应法则作用下,,若已知f(x)得定义域为[a,b],求函数f[g(x)]得定义域时,由于分别在两个函数中得x与g(x)受同一个对应法则得作用,[g(x)]得定义域即为满足条件a≤g(x)≤b得x得取值范围。一般地,若已知f[g(x)]得定义域为[a,b],求函数f(x)得定义域时,由于x 与g(x)受同一个对应法则得作用,所以f(x)得定义域即为当a≤x≤b 时,g(x)得取值范围。定义域就是X得取值范围,g(x)与h(x)受同一个对应法则得影响,所以它们得范围相同。一、定义域就是函数y=f(x)中得自变量x得范围. 求函数得定义域需要从这几个方面入手:(1)分母不为零(2)偶次根式得被开方数非负。(3)对数中得真数部分大于0。(4)指数、对数得底数大于0,且不等于1(5)y=tanx中x≠kπ+π/2;y=cotx中x≠kπ等等。(6)中x二、值域就是函数y=f(x)中y得取值范围。常用得求值域得方法: (1)直接法(2)图象法(数形结合) (3)函数单调性法(4)配方法(5)换元法(包括三角换元) (6)反函数法(逆求法)(7)分离常数法(8)判别式法(9)复合函数法(10)不等式法(11)、典例解析1、定义域问题例1求下列函数得定义域:①;②;③解:①∵x—2=0,即x=2时,分式无意义,而时,分式有意义,∴这个函数得定义域就是、②∵3x+2<0,即x<-时,根式无意义,而,即时,根式才有意义,∴这个函数得定义域就是{|}、③∵当,即且时,根式与分式同时有意义,∴这个函数得定义域就是{|且}另解:要使函数有意义,必须:Þ例2求下列函数得定义域:①②③④⑤解:①要使函数有意义,必须: 即:∴函数得定义域为:[]②要使函数有意义,必须: ∴定义域为:{x|}③要使函数有意义,必须:Þ ∴函数得定义域为:④要使函数有意义,必须: ∴定义域为: ⑤要使函数有意义,必须: 即x< 或x> ∴定义域为:例3 若函数得定义域就是R,求实数a得取值范围解:∵定义域就是R,∴∴例4 若函数得定义域为[-1,1],求函数得定义域解:要使函数有意义,必须:∴函数得定义域为:例5已知f(x)得定义域为[-1,1],求f(2x-1):法则f要求自变量在[-1,1]内取值,则法则作用在2x—1上必也要求2x-1在[-1,1]内取值,即—1≤2x-1≤1,解出x得取值范围就就是复合函数得定义域;或者从位置上思考f(2x-1)中2x-1与f(x)中得x位置相同,范围也应一样,∴-1≤2x-1≤1,解出x得取值范围就就是复合函数得定义域。(注意:f(x)中得x与f(2x-1)中得x不就是同一个x,即它们意义不同。)解:∵f(x)得定义域为[—1,1],∴-1≤2x—1≤1,解之0≤x≤1,∴f(2x-1)得定义域为[0,1]。例6已知已知f(x)得定义域为[-1,1],求f(x2)得定义域。答案:-1≤x2≤1 x2≤1—1≤x≤1练习:设得定义域就是[-3,],求函数得定义域解:要使函数有意义,必须: 得:∵≥0∴∴函数得定域义为:例7已知f(2x-1)得定义域为[0,1],求f