文档介绍：高一期末数学集合复****知识点总结数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。小编准备了高一期末数学集合复****知识点,具体请看以下内容。集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体(或称为单体),这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。元素与集合的关系:元素与集合的关系有属于与不属于两种。集合与集合之间的关系:某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集,真子集都具有传递性。『说明一下:如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素,则A称作是B的子集,写作A?B。若A是B的子集,且A不等于B,则A称作是B的真子集,一般写作A?B。中学教材课本里将?符号下加了一个符号(如右图),不要混淆,考试时还是要以课本为准。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』集合的几种运算法则:并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作AB(或BA),读作A并B(或B并A),即AB={x|xA,或xB}交集:以属于A且属于B的元差集表示素为元素的集合称为A与B的交(集),记作AB(或BA),读作A交B(或B交A),即AB={x|xA,且xB}例如,全集U={1,2,3,4,5}A={1,3,5}B={1,2,5}。那么因为A和B中都有1,5,所以AB={1,5}。再来看看,他们两个中含有1,2,3,5这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有。那么说AB={1,2,3,5}。图中的阴影部分就是AB。有趣的是;例如在1到105中不是3,5,7的整倍数的数有多少个。结果是3,5,7每项减集合1再相乘。48个。对称差集:设A,B为集合,A与B的对称差集A?B定义为:A?B=(A-B)(B-A)例如:A={a,b,c},B={b,d},则A?B={a,c,d}对称差运算的另一种定义是:A?B=(AB)-(AB)无限集:定义:集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集:令N*是正整数的全体,且N_n={1,2,3,,n},如果存在一个正整数n,使得集合A与N_n一一对应,那么A叫做有限集合。差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)。记作:AB={x│xA,x不属于B}。注:空集包含于任何集合,:是从差集中引出的概念,指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|xU,且x不属于A}空集也被认为是有限集合。例如,全集U={1,2,3,4,5}而A={1,2,5}那么全集有而A中没有的3,4就是CuA,是A的补集。CuA={3,4}。在信息技术当中,常常把CuA写成~A。集合元素的性质::每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如个子高的同学很小的数都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。:集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。:集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1,1,2},等同于{1,2}。互异性使集合中的元素是没有重复,两个相同的对象在同一个集