文档介绍：动能定理的妙用江苏省海门市锡类中学尹秀辉(邮编:)动能定理揭示了物体外力的总功与其动能变化间的关系。可表示为W总=Ek2—Ek1=△,如果物体受外力作用而运动状态变化时,巧妙运用动能定理,往往能使解决问题的途径简捷明快,事半功倍。动能定理的应用可扩展到全过程当物体运动是由几个物理过程组成,又不需要研究过程的中间状态时,可以把几个物理过程看作一个整体来研究,从而避免每个运动过程的具体细节,大大简化运算。例1、如图1所示,一物体质量m=2kg,在倾角θ=37o的斜面上的A点以初速度V0=3m/s下滑。A点距弹簧上的档板位置B的距离AB=4m,当物体到达B后,将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC=,然后物体又被弹簧弹上去,弹到最高位置D点,D点距A点为AD=3m。求物体跟斜面间的动摩擦因素。(g=10m/s2,弹簧及档板质量不计)解析:在该题中,物体的运动过程分成了几个阶段,若用牛顿运动定律解决,要分几个过程来处理。考虑到全过程始末状态动能都是零,用动能定理解决就方便多了。对A→B→C→D全过程,由动能定律得:W总=mgAD·sinθ-f(AB+2BC+BD)=0-mvo2F=umgcosθ两式联立得:u==,公式中W总是指外力的总功。但动能定理也可扩展应用到物体系统中,只是在物体系统中必须注意内力的功也要改变物体的动能,所以此时动能定理可拓展为:所有外力和内力做功的代数和等于物体系总动能的变化。即W外+W内=△Ek。例2、质量为m的小物体A放在质量为m0的木版B的左端,B在水平拉力的作用下,沿水平地面匀速向右滑动,且A、B相对静止。某时刻撤去水平拉力,经过一段时间。B在地面上滑行的距离为x,A在B上向右滑行的距离为L,最后A和B都停下来。设A和B间的动摩擦因素为μ1,B与地面间的动摩擦因素为μ2,且μ1<μ2,求x的表达式。(如图2)解析:若把A、B两个物体看成一系统,则此系统中内力即为它们间的一对滑动摩擦力W内=fAB×S相=u1mgL;外力为地面对B的滑动摩擦力,则外力对系统所做功W外=fB地×X=u1(m+mo)gx。设A、B共同初速度v,根据动能定理对系统有u2(m+m0)gx+u1mgL=(m+m0)v2同理对A有u1mg(x+L)=mv2解得:x=用动能定理可求变力的功例3、一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬于O点,小球在水平拉力F的作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,如图3所示,则力F所做的功为多少()。A、mgLcosθB、mgL(1-cosθ)C、FLsinθD、FLθ解析:F使球缓慢移动,各点均可看作平衡状态,绳拉力和F均为变力,绳拉力不做功,F做正功,重力做负功,根据动能定理可知WF-WG=0①WG=mgh=mgL(1-cosθ)②∴WF=mgL(1-cosθ)选B。灵活变通,大胆运用动能定”正交分解”例4、如图4所示,在水平方向的匀强电场中,有一带电体P自O点竖直向上射出,它的初动能为4J。当上升到最高点M时,它的动能是5J,则带电体折回通过与O点在同一水平线上的O’点时,其动能为多