文档介绍：解析几何题库解析几何题库一、 C 与直线 x-y=0 及 x-y-4=0 都相切,圆心在直线 x+y=0 上,则圆 C 的方程为A. ( x + 1)2 + ( y - 1)2 = 2 B. ( x - 1)2 + ( y + 1)2 = 2C. ( x - 1)2+ ( y - 1)2 = 2       D. ( x + 1)2 + ( y + 1)2 = 2【解析】圆心在 x+y=0 上,排除 C、D,再结合图象,或者验证 A、B 中圆心到两直线的距离等于半径 2即可.【答案】 y = x + 1与圆 x 2 + y 2 = 1的位置关系为( ) 【解析】圆心 (0,0) 为到直线y = x + 1,即 x - y + 1 = 0 的距离 d = 12=22,而 0 <22< 1 ,选 B。【答案】y 轴上,半径为 1,且过点(1,2)的圆的方程为(  )A. x 2+ ( y - 2)2 = 1B. x 2+ ( y + 2)2 = 1C. ( x - 1)2+ ( y - 3)2 = 1        D. x2+ ( y - 3)2 = 1解法 1(直接法):设圆心坐标为 (0, b) ,则由题意知 (o -1)2 + (b - 2) = 1 ,解得 b = 2 ,故圆的方程为 x 2 + ( y - 2)2 = 1 。解法 2(数形结合法):由作图根据点 (1,2) 到圆心的距离为 1 易知圆心为(0,2),故圆的方程为 x 2+ ( y - 2)2 = 1解法 3(验证法):将点(1,2)代入四个选择支,排除 B,D,又由于圆心在【答案】Ay 轴上,排除 C。 P(4,-2)与圆 x2+ y 2 = 4 上任一点连续的中点轨迹方程是(  )A. ( x - 2)2+ ( y + 1)2 = 1B. ( x - 2)2+ ( y + 1)2 = 4C. ( x + 4)2+ ( y - 2)2 = 4D. ( x + 2)2+ ( y - 1)2 = 1ïï    2ï y = - 2 + t【解析】设圆上任一点为 Q(s,t),PQ 的中点为 A(x,y),则 íîï 2(2y+2)2=4,整理,得: ( x - 2)2+ ( y + 1)2 = 1【答案】Ax =ì 4 + sì,解得: ís = 2x - 4ît = 2 y + 2,代入圆方程,得(2x-4)2+ l1: (k - 3) x + (4 - k ) y + 1 = 0, 与l : 2(k - 3) x - 2 y + 3 = 0, 平行,则 k 得值是(   )2A. 1 或 3  或 5  或 5  或 22【解析】当 k=3 时,两直线平行,当 k≠3 时,由两直线平行,斜率相等,得:【答案】C(  C: - 1)2 + ( y - 1)2 = 1 的圆心,作直线分别交 x、y 正半轴于点 A、B, DAOB 被圆分成四部分(如图),3 - k4 - k =k-3,解得:k=5,故选 C。若这四部分图形面积满足 SI+ S = S + S , 则直线 AB 有( )Õ |||(A) 0 条 (B) 1 条 (C) 2 条 (D) 3 条【解析】由已知,得: SIV- S = S - S , ,第 II,IV 部分的面II III I积是定值,所以, SIV- SII为定值,即 SIII- S , 为定值,当直线IAB 绕着圆心 C 移动时,只可能有一个位置符合题意,即直线AB 只有一条,故选 B。【答案】 60° 的直线被圆学 x2 + y 2 - 4 y = 0 所截得的弦长为科网A.3               C. 6    3+ 2解析:x2 + y 2 - 4 y = 0 Û x2 (y - 2) = 4,\ A(0,2),OA=2,A到直线ON的距离是1,\ ON= 3 Þ 弦长2 3【答案】D二、(2, -1)为圆心且与直线 x + y = 6 相切的圆的方程是 .【解析】将直线 x + y = 6 化为 x + y - 6 = 0 ,圆的半径 r =| 2 - 1 - 6 |  5=   ,1 + 1     2所以圆的方程为 ( x - 2)2 + ( y + 1)2 =252【答案】 ( x - 2)2+ ( y + 1)2 =  lì x = 1 + tll1 的参数方程为 í y = 1 + 3t (t 为参数),直线   2