文档介绍：怎样利用割补法解立体几何中的问题执教:李雪峰华东师范大学附属东昌中学1、用割补法求体积2、用补形法求二面角3、用补形法求异面直线所成角二、用割补法解决立体几何中的几类问题提问:什么叫割补法呢?一、引言BCADEF提问:什么叫割补法呢?如图:△ABC中,AB=8、BC=10、AC=6,DB⊥平面ABC,且AE∥FC∥BD,BD=3,FC=4,AE=5。求:此几何体的体积?一、补形法用“补形法”把原几何体补成一个直三棱柱。BCADEF分析:∴V几何体=V三棱柱BCADEF二、分割法MN用“分割法”把原几何体分割成一个直三棱柱和一个四棱锥。如图:取CM=AN=BD,连结DM,MN,DN。分析:∴V几何体=V三棱柱+V四棱锥如图:△ABC中,AB=8、BC=10、AC=6,DB⊥平面ABC,且AE∥FC∥BD,BD=3,FC=4,AE=5。求:此几何体的体积?:斜三棱柱的一个侧面ABB1A1的面积为S,1到这个侧面的距离为h。求:斜三棱柱的体积。C1B1A1ABCO如图所示:将左图补成一个斜四棱柱(平行六面体)则V四棱柱=S×h∴V三棱柱=s×h1、:在棱长为a的正方体ABCD--A1B1C1D1中取点A1、C1、B、D,依次连结成一个多面体,求:此多面体的体积。解一:A1BDC10E正方体的棱长为a,此多面体为正四面体,其棱长为√:在棱长为a的正方体ABCD--A1B1C1D1中取点A1、C1、B、D,依次连结成一个多面体,求:此多面体的体积。解二::已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a, M、1、AA1的中点, 求:四棱锥A-MB1ND的体积VA-DMN=VM-ADN底面积:高:为点M到平面ADN的距离h=a∴V四棱锥=2VA-DMN=∴VA-DMN解(简):AD1CDA1BC1B1MNAD1CDA1BC1B1NM