文档介绍：106空间几何体的结构1.(2015河北石家庄二检,文12,空间几何体的结构,选择题)在三棱锥S-ABC中,AB=AC=SB=SC=4,SA=BC=a,则实数a的取值范围是( )A.(0,26) B.(0,42)C.(0,26+22) D.(42,26+32)解析:,,就成为正方形,此时a=42,所以实数a的取值范围是(0,42),:B107三视图与直观图1.(2015宁夏银川二中一模,文,三视图与直观图,选择题)如图,某几何体的正视图(主视图)、侧视图(左视图)和俯视图分别是等腰梯形、等腰直角三角形和长方形,则该几何体表面积为( ) +22 +82 :依题意,该几何体的表面积S=4×2+2×(2+4)×22+2×12×2=8+82,:C2.(2015贵州八校二联,文9,三视图与直观图,选择题)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) :由三视图可知该几何体为正方体ABCD-A'B'C'D'截去三棱锥A-A'BD的几何体,所以该几何体的体积V=1-13×12×1×1×1=56,:D3.(2015黑龙江哈尔滨第三中学二模,文10,三视图与直观图,选择题)棱长为2的正方体被一个平面所截,得到几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为( ) :利用三视图得几何体,、下底、腰分别是2,22,5的等腰梯形,该梯形的高为5-12=322,所以该截面面积为12(2+22)×322=92,:A5.(2015宁夏银川一中二模,文6,三视图与直观图,选择题)如图是一建筑物的三视图(单位:米),现需将其外壁用油漆刷一遍,若每平方米用漆α千克,则共需油漆的总量为( )A.(48+36π)α千克 B.(39+24π)α千克C.(36+36π)α千克 D.(36+30π)α千克解析:依题意,建筑物是在一个长方体的上表面放置一个圆锥所形成的组合体,其中该长方体的长、宽、高分别是3,3,4,该圆锥的底面半径是3,母线长是5,因此该建筑物的外壁总面积等于(π×32-32)+4×(3×4)+π×3×5=(39+24π)m2,所需油漆的总量为(39+24π)α千克,:B6.(2015东北三校一联,文6,三视图与直观图,选择题)已知三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( ) :由三视图得该三棱锥的底面积S=34×22=3,该三棱锥的高h=22,故三棱锥的体积V=13Sh=263,:B7.(2015辽宁重点中学协作体模拟,文7,三视图与直观图,选择题)某几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积为( )++++213π解析:依题意,几何体是在一个半球的上面放置一个圆锥体所形成的组合体,其中球的半径是4,圆锥的底面半径是2、高是3,因此其表面积为12×4π×42+π×2×22+32+(π×42-π×22)=44π+213π,:D8.(2015辽宁东北育才学校五模,文5,三视图与直观图,选择题)如图,四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形,起辅助作用),则四面体ABCD的三视图是(用①②③④⑤⑥代表图形)( )A.①②⑥ B.①②③ C.④⑤⑥ D.③④⑤解析:依题意,正视图为①,侧视图为②,俯视图为③,:B10.(2015贵州适应性考试,文6,三视图与直观图,选择题)将正方形截去两个三棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的正视图为( )解析:由正视图的定义可得该几何体的正视图是选项A,:A11.(2015广西桂林、防城港一联,文6,三视图与直观图,选择题)某几何体在网格纸上的三视图如图所示,已知网格纸上小正方形的边长为1,则该几何体的体积为( ) :由三视图可得该几何体是组合体,下方是高和底面圆的半径均为1的圆柱,上方是半径为1的球体的14,则该几何体的体积是π+14×43π=43π,:A12.(2015广西柳州3月模拟,文6,三视图与直观图,选择题)若一个圆锥的正视图(如图所示)是边长为3,3,2的三角形,则该圆锥的表面积是( ) :依题意,该圆锥的底面半径是1,母线长为3,因此其表面积等于π×12+π×1×3=4π,:D14.(2015甘肃第二次诊断考试,文4,三视图与直观图,选择题