文档介绍：第七章不等式、.(2015江西上饶重点中学一模,文16,不等式的性质与应用,填空题)若关于x的不等式|x-1|-|x+m|≥a有解时,实数a的最大值为5,则实数m的值为. 解析:令f(x)=|x-1|-|x+m|,由|x-1|-|x+m|≤|(x-1)-(x+m)|=|m+1|,可得f(x)的最大值为|m+1|,关于x的不等式|x-1|-|x+m|≥a有解,即为a≤|m+1|,又实数a的最大值为5,则|m+1|=5,解得m=4或-:4或-62.(2015广西南宁一模,文10,不等式的性质与应用,选择题)设a=e636,b=e749,c=e864,则a,b,c的大小关系为( ) >b>c >.c>b>a >a>b解析:∵a=e636=e836e2,b=e749=e849e,c=e864,36e2>49e>64,∴a<b<:C3.(2015黑龙江绥化一模,文3,不等式的性质及应用,选择题)如果a<b<0,那么下列不等式成立的是( )<1b <b2C.-ab<-a2 D.-1a<-1b解析:由于a<b<0,不妨令a=-2,b=-1,可得1a=-12,1b=-1,∴1a>1b,=2,b2=1,∴ab>b2,-ab=-2,-a2=-4,∴-ab>-a2,:D6.(2015甘肃河西五地一模,文6,不等式的性质及应用,选择题)函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则1m+1n的最小值为( ) :函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A(1,1),∵点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,∴m+n=+1n=(m+n)1m+1n=2+nm+mn≥2+2nm·mn=4,当且仅当m=n=:B92一元二次不等式的解法10.(2015江西吉安一模,文10,一元二次不等式的解法,选择题)定义在R上的函数f(x)=ln(1+x2)+|x|,满足f(2x-1)>f(x+1),则x满足的关系是( )A.(2,+∞)∪(-∞,-1) B.(2,+∞)∪(-∞,1)C.(-∞,1)∪(3,+∞) D.(2,+∞)∪(-∞,0)解析:∵f(x)=ln(1+x2)+|x|,∴f(-x)=ln(1+x2)+|-x|=ln(1+x2)+|x|=f(x),∴f(x)≥0时,f(x)=ln(1+x2)+x为增函数,则不等式f(2x-1)>f(x+1),等价为f(|2x-1|)>f(|x+1|),即|2x-1|>|x+1|,平方得(2x-1)2>(x+1)2,即x2-2x>0,解得x>2或x<:D15.(2015江西新八校联考一模,文15,一元二次不等式的解法,填空题)f(x)=1,x≥2,-1,x<2,则不等式x2·f(x)+x-2≤0的解集是. 解析:当x≥2时,原不等式可化为x2+x-2≤0,解得,-2≤x≤1,<2时,原不等式可化为-x2+x-2≤0,即x2-x+2≥0,解不等式可得x∈R,此时x<,原不等式的解集为{x|x<2}.答案:{x|x<2}(组)与简单的线性规划问题94二元一次不等式(组)表示的平面区域问题1.(2015江西上饶重点中学一模,文15,二元一次不等式(组)表示的平面区域问题,填空题)已知变量x,y满足约束条件x+y-2≥0,2x-y-1≤0,x+4y-14≤0,则z=y+2x+1的取值范围是. 解析:由约束条件x+y-2≥0,2x-y-1≤0,x+4y-14≤0作出可行域如图,联立x+y-2=0,2x-y-1=0,解得A(1,1),联立x+y-2=0,x+4y-14=0,解得C(-2,4),z=y+2x+1的几何意义是可行域内的动点与定点P(-1,-2)连线的斜率,∵kPA=-2-1-1-1=32,kPC=4+2-2+1=-6.∴z=y+2x+1的取值范围是(-∞,-6]∪32,+∞.答案:(-∞,-6]∪32,+∞2.(2015江西赣州一模,文13,二元一次不等式(组)表示的平面区域问题,填空题)不等式组x-y≤0,x-2y+2≥0,x≥-1表示的平面区域的面积为. 解析:由题意作出其平面区域如图,方程x-y=0,x-2y+2=0与x=-1两两联立解得,H(-1,-1),G-1,12,I(2,2),故S△HIG=12×12+1×3=:949.(2015江西吉安一模,文9,二元一次不等式(组)表示的平面区域问题,选择题)在平面直角坐标系中,若不等式组x+y-1≥0,x-