文档介绍：■(2015江西重点中学盟校高三第一次联考,古典概型的概率,填空题,理15)从左至右依次站着甲、乙、丙3个人,从中随机抽取2个人进行位置调换,则经过两次这样的调换后,甲在乙左边的概率是. 答案:解析:第一次位置调换之后有乙甲丙、甲丙乙、丙乙甲三种情况,第二次位置调换之后各有甲乙丙、丙甲乙、乙丙甲这三种情况,而甲在乙左边的情况有甲乙丙、丙甲乙两种情况,所以甲在乙左边的概率是.■(2015辽宁大连高三双基测试,古典概型的概率,填空题,理14)5人随机站成一排,甲、乙两人不相邻的概率是. 答案:解析:依题意,所求的概率等于1-=1-.■(2015辽宁东北育才高三第五次模拟,古典概型的概率,填空题,理14)有一名同学在书写英文单词“error”时,只是记不清字母的顺序,那么他写错这个单词的概率是. 答案:解析:将此问题转化为插空问题;先将3个r排好,此时产生4个空位,当e和o分别插不同的2个空位时,共有=12种方法;当e和o插入同一个空位时,共有4=8种方法;因为正确的写法只有1种,故所求概率P=1-.■(2015银川二中高三一模,古典概型的概率,选择题,理6)将三封信件投入两个邮箱,每个邮箱都有信件的概率是( ) B. C. :B解析:依题意,所求概率P=1-,故选B.■(2015银川一中高三二模,古典概型的概率,填空题,理14)从某地高中男生中随机抽取100名同学,将他们的体重(单位:kg)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知体重的平均值为 kg;若要从身高在[60,70),[70,80),[80,90]三组内的男生中,用分层抽样的方法选取12人参加一项活动,再从这12人中选两人当正副队长,则这两人体重不在同一组内的概率为. 答案: 解析:依题意,由图中数据可知体重的平均值为45×+55×+65×+75×+85×=;若要从身高在[60,70),[70,80),[80,90]三组内的男生中,用分层抽样的方法选取12人参加一项活动,其中应从这三组中分别抽取6,4,2人,再从这12人选两人当正副队长,则这两人体重不在同一组内的概率为1-.专题2古典概型与其他知识的交汇(平面向量、直线、圆、函数等)■(2015东北三省四市教研联合体高三模拟二,古典概型与其他知识的交汇(平面向量、直线、圆、函数等),选择题,理5)已知a∈{-2,0,1,3,4},b∈{1,2},则函数f(x)=(a2-2)x+b在R上为增函数的概率是( )A. B. C. :B解析:利用概率公式求解.(a,b)的所有可能取值有5×2=10种,其中满足函数f(x)在R上单调递增,即a2>2的a=-2,3,4,则(a,b)的取值有3×2=6种,所求概率为,■(2015辽宁重点中学协作体高考模拟,几何概型在不同测度中的概率,填空题,理15)将一个质点随机投放在关于x,y的不等式组所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是. 答案:1-解析:依题意,题中的三角形(其三个顶点的坐标分别为A(1,4),B(5,1),C(1,1),三边长分别是3,4,5)区域的面积是×3×4=6,