立体几何.doc

文档介绍：立体几何
第一节空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积
第一部分五年高考荟萃
2009年高考题
一、选择题
1. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).
2
2
侧(左)视图
2
2
2
正(主)视图
A. B. C. D.
【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,
俯视图
圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面
边长为,高为,
所以体积为
所以该几何体的体积为.
答案:C
【命题立意】:本题考查了立体几何中的空间想象能力,
由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地
.
,则该棱锥的全面积(单位:c)为
(A)48+12 (B)48+24 (C)36+12 (D)36+24
-ABCDEF中,G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为
(A)1:1 (B) 1:2 (C) 2:1 (D) 3:2
[-1,1]上随机取一个数x,的值介于0到之间的概率为( ).
A. B. C. D.
【解析】:在区间[-1,1]上随机取一个数x,即时,, ∴
区间长度为1, 而的值介于0到之间的区间长度为,
答案 C
【命题立意】:本题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量x的取值范围,得到函数值的范围,再由长度型几何概型求得.
5. 如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为。则该集合体的俯视图可以是
答案: C
、下、东、南、西、北。现有沿该正方体
的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标“”的面的方位是
A. 南 B. 北
C. 西 D. 下
解:展、折问题。易判断选B
,在半径为3的球面上有三点,,
球心到平面的距离是,则两点的球面距离是
A. B. C. D.
答案 B
A. B. C. D.
答案 C
9,如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,该三棱锥的主视图是( )
答案 B
二、填空题
10..图是一个几何体的三视图,若它的体积是,则a=_______
答案
,若它的体积是,则__________
(单位:)如图所示,则此几何体的体积是.
答案 18
【解析】该几何体是由二个长方体组成,下面体积为,上面的长方体体积为,因此其几何体的体积为18
(尺寸的长度单位为m)。
答案答案 4
14. 直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若
,,则此球的表面积等于。
解:在中,,可得,由正弦定理,可得
外接圆半径r=2,设此圆圆心为,球心为,在中,易得球半径,故此球的表面积为.
,若两点的球面距离为,则正三棱
柱的体积为.
答案 8
,其全面积与球的表面积相等,则球的体积等于.
答案
,圆是一小圆,,A、B
是圆上两点,若A,B两点间的球面距离为,则= .
答案
,,满足,则它们的表面积,,,
满足的等量关系是___________.
答案
、O2表示面积之比,则它们的半径之比=_____________.
答案 2
三、解答题
20.(本小题满分13分)
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥
,下半部分是长方体。图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
(2)求该安全标识墩的体积;
(3)证明:直线平面.

【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示.
(2)该安全标识墩的体积为:

(3)如图,连结EG,HF及 BD,EG与HF相交于O,连结PO.
由正四棱锥的性质可知,平面EFGH ,
又平面PEG
又平面PEG;
2005—2008年高考题
一、选择题
1.(2008广东)将正三棱柱截去三个角(如图1所示分别是三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( )
E
F
D
I
A
H
G
B
C
E
F
D
A
B
C
侧视
图1
图2
B
E
A.
B
E
B.
B
E
C.
B
E
D.
答案 A
2.(2008海南、宁夏理)某几