文档介绍：立体几何总复面向量复习
空间向量
基本概念
基本公式
基本应用
基本方法
典型例题
平面向量复习
一组概念:
:
既有大小又有方向的量.
注:向量可以平行移动,与起点位置无关
:
零向量与单位向量
:
(1)平行向量(也称共线向量):
方向相同或相反的二个向量
(2)相等向量:
大小相等,方向相同的两个向量
(3)垂直向量:
夹角是900的两个向量

:
a =xi + yj.
有且只有一对实数x、y,使得
(x,y)叫做向量a的坐标.
(1 , 0)
(0, 1)
(0,0)
那么i =
j =
0 =
:
向量的大小或长度.
:
向量夹角的范围[0,π]
定义:已知两个非零向量和,作,则叫做向量与的夹角.
四种运算:
:
(1)三角形法则:
(2)平行四边形法则:
注意:两向量共线时,平行四边形法则不适用.
坐标运算
设: 则
(3) 向量加法满足的运算律:
①交换律
②结合律
首尾相接
起点相同
坐标运算
设: 则
:
(1)定义:
(2)三角形法则:
相同起点

(1)定义:
(2)坐标运算:
设,则
(2)当时, 的方向与的方向相同;
当时, 的方向与的方向相反;
特别地,当或时,
(1)
设a,b为任意向量,λ,μ为任意实数,则有: ①λ(μa)=(λμ) a
②(λ+μ)a=λa+μa
③λ(a+b)=λa+λb
(3)运算律:
平面向量
数量积
定义:
几何意义:
运算律:
分配律、交换律、数乘结合律
数量积的性质:
4、平面向量的数量积
五个结论:

若是平面上两个不共线向量,则此平面上的
任意一个向量均可表示为下列形式:
2、向量共线定理:
:
①
②
①
②