文档介绍：第二学期《高等数学》考试大纲
课程编号:
适应专业:理工科(师范、非师范专科)(必修)
一、课程性质与目的要求
《高等数学》是高等院校理工科的一门专业基础课。是计算机、物理等许多理工科专业必修的重要课程。
通过教学使学生熟练掌握高等数学的基本理论和基本方法,培养学生具有一定的分析问题和解决问题的能力以及计算能力,运用微积分学知识解决实际问题的能力,为后续课程的学习打下好的基础。
二、学习用书
1、《高等数学》,同济大学、天津大学、浙江大学、重庆大学编,高等教育出版社
2、《高等数学》,同济大学数学教研室编,高等教育出版社,第四版
3、《高等数学》,华东师范大学数学系编,高等教育出版社
4、《高等数学》,四川大学数学教研室编,高等教育出版社
5、《高等数学》,清华大学数学教研室编,高等教育出版社
三、课程内容与考核要求
(以同济大学、天津大学、浙江大学、重庆大学编《高等数学》为蓝本)
第七章空间解析几何与向量代数(10+2课时)
1、考核知识点:空间直角坐标系,向量的概念及其表示法,向量的线性运算,数量积与向量积的定义及运算,向量的模、方向余弦及单位向量,两向量的夹角公式,向量的投影,用向量的坐标表示向量的平行、垂直,空间的平面和直线方程,曲面及其方程,空间曲线及其方程,二次曲面。
2、考核要求:
掌握空间直角坐标系,空间两点间的距离公式,向量的概念,用坐标进行向量的运算(线性运算、数量积和向量积);
掌握两向量的夹角公式,向量的投影,用向量的坐标表示向量的平行、垂直的充要条件;
掌握空间平面方程、直线方程;
了解曲面及其方程、空间曲线及其方程;
知道几个常见的二次曲面的方程及其图形。
第八章多元函数微分学(14+4课时)
1、考核知识点:多元函数基本概念;二元函数的极限和连续;偏导数与全微分的概念及求法;复合函数的微分法,隐函数微分法;偏导数的几何应用,二元函数的极值、最值问题。
考核要求:
掌握多元函数,二元函数的极限、连续、偏导数、全微分概念;
熟练掌握二元函数偏导数及全微分的计算方法,复合函数和隐函数偏导数的求导法则,并能用偏导数解决曲线的切线、法平面及曲面的切平面、法线等问题;
理解多元函数求极值方法,多元函数的最值问题。
第九章多元函数积分学(10+4课时)
考核知识点: 二重积分的概念、性质及计算方法,二重积的几何应用和物理应用。
考核要求:
掌握二重积分的概念和性质。
熟练掌握在直角坐标系及极坐标系下二重积分的计算。
掌握在直角坐标系,柱面坐标系,球面坐标系下三重积分的计算;
能应用二重积分求曲