文档介绍：湖南大学硕士学位论文求解一类刚性问题的分裂方法学校代号学号密级学位申请人姓名:刘国灿导师姓名及职称:郭上江教授培养单位:数学与计量经济学院专业名称:应用数学论文提交日期:年月日论文答辩日期:答辩委员会主席:易泰山教授
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聊签寄陟醐油悔肛川日作者签名:夜作者签名:剐镇湖南大学学位论文原创性声明学位论文版权使用授权书⒈C芸冢凇!D杲饷芎笫杂帽臼谌ㄊ椤⒉槐C芘日期:#瓿月日期:勘,/年拢/本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于朐谝陨舷嘤Ψ娇蚰诖颉埃日
摘要刚性问题是一类特殊的微分方程初值问题,常用于控制系统、航天航空、电子网络、生物学、化学动力学以及连续系统仿真领域中,其数值解具有毋庸置疑的重要性。而刚性问题往往包含多个相互作用但变化速度十分悬殊的子过程,若对其整体进行数值求解会给计算带来不少麻烦,特别是对大系统问题,会增加相当大的计算量。为了提高计算质量,对这类问题我们可采用分而治之的策略,即对不同时间尺度部分采用不同的处理方法,而分裂方法则是基于分而治之思想发展起来的方法。因此,将分裂方法应用于刚性问题的数值求解有重要的理论与应用价值。本文主要是将分裂方法应用于一类刚性初值问题的数值求解,通过理论分析和数值实验说明分裂方法处理该类刚性问题的有效性。全文构成如下:第一章,介绍了分裂方法的发展历史、前人所做的重要结论及相关的预备基第二章,介绍了问题类和几类比较重要的分裂方法并分析了它们的经典收敛阶,对具体的分裂方法还分析了其求解刚性初值问题的收敛阶;第三章,通过几个数值算例ㄏ咝缘摹胂咝缘摹⒎窍咝缘奈侍说明了分裂方法处理该类刚性问题的有效性。关键词:刚性问题;分裂方法;相容性础知识;硕士学位论文
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