文档介绍：第三讲分数的简便计算(二)学法指导:分数四则运算中有许多十分有趣的现象和技巧,它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法,达到计算正确而迅速的目的。分数简便计算的技巧掌握,首先要学好分数的计算法则、定律及性质,其次是掌握一些简算的技巧:1、运用运算定律:这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时,一定要仔细分析另一个因数的特点,尽量进行变换拆分,从而使用乘法分配律进行简便计算。2、充分约分:除了把公因数约简外,对于分子、分母中含有的公因式,也可直接约简为1。进行分数的简便计算时,要认真审题,仔细观察运算符号和数字特点,合理地进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质,当变成符合运算定律的形式时,才能使计算既对又快。例1、计算(1)×37(2)2004×【分析与解答】观察这两道题的数字特点,第(1)题中的与1只相差1个分数单位,如果把写成(1-)的差与37相乘,再运用乘法分配律可以使计算简便。同样,第(2)题中可以把整数2004写成(2003+1)的和与相乘,再运用乘法分配律计算比较简便。计算(1)×8(2)75×(3)×1999(4)×126例2:(1)73×(2)166÷41【分析与解答】(1)把73改写成(72+),再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多。(2)把题中的166分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式,再利用除法的运算性质使计算简便。计算:(1)64×(2)54÷17(3)22×(4)163÷41例3:(1)×39+×25+×(2)1×(2-)+15÷【分析与解答】(1)根据乘法的交换律和结合律,×39可以写成×13,×可以写成×,然后再运用乘法分配律使计算简便。(2)根据分数除法的计算法则,将15÷改写成15×,则(2-)与15都和相乘,可以运用乘法分配律使计算简便。计算:(1)×39+×27(2)×11-17÷(1-)(3)×+×+×(4)×79+50×+×例4:(1)2000÷2000(2)【分析与解答】(1)题中的2000化为假分数时,把分子用两个数相乘的形式表示,则便于约分和计算。(2)仔细观察分子、分母中各数的特点,可以考虑将分子变形。1993=(1992+1)=1992=1992×1994+1993,这样使原式的分子、分母相同,从而简化计算。计算:(1)238÷238(2)例5:3×25+×6【分析与解答】观察因数3和6,它们的和为10,由于只有当分别与它